Bosone di Higgs

 

Ultimate fate of the universe ( Destino ultimo dell’universo ) Evoluzione del Sole ( gigante rosso, nana bianca, nana nera ), Big Rip, Big Crunch, Big Freeze, Morte termica, Vuoto metastabile. Le ultime fasi dell’universo possono essere in alternativa tra loro. Nelle nubi iniziali per collasso gravitazionale delle porzioni più dense si sono formate le prime stelle; nelle colonne di polvere e gas note come i Pilastri della creazione ( Colonna I, Colonna II,Colonna III ), visibili con il telescopio Hubble, nella Via Lattea dentro la costellazione del Serpente, nella nebulosa chiamata Aquila a circa settemila anni luce dalla Terra sono attualmente in corso dei processi di formazione di stelle. Con il principio d’indeterminazione di Heisenberg è andato in crisi il determinismo meccanicistico della fisica classica e si è sviluppata la meccanica quantistica. Successivamente si è affermata la fisica relativistica. Con il principio d’indeterminazione è stato posto un limite alla precisione dei calcoli e delle misure sui corpi: non si può conoscere la posizione e la velocità d’una particella contemporaneamente con una precisione superiore a quella definita dalla relazione ∆x∆(mv) ≥ ℏ / 2 dove ℏ è la costante di Planck ridotta. L’uomo è limitato, la precisione dei calcoli è finita, non è infinita. Dalla finitezza dell’uomo discende la coscienza dell’infinità di Dio. Con i calcolatori moderni aumentano le cifre decimali che si possono calcolare ma l’uomo non può mai arrivare ad un numero infinito di cifre: praticamente solo Dio conosce il numero esatto. Le conoscenze dell’uomo sono limitate. L’uomo va sempre avanti e non deve tornare indietro; con il suo lavoro e con l’esercizio appassionato del proprio ingegno comprende sempre meglio e di più. È giusto che sia così: per glorificare Dio non si deve svilire l’uomo, altrimenti si cade all’oscurantismo o nei secoli bui del Medio Evo, ed arriva il momento in cui deve essere glorificato anche il Figlio dell’uomo, come dice il Vangelo, in più l’uomo è la gloria di Dio, secondo la famosa affermazione di S. Ireneo. L’uomo, che osserva il terzo comandamento, lavora e costruisce macchine nuove, calcolatori, veicoli spaziali che lo aiutano a vivere meglio ed a progredire, altrimenti deve continuare a tirare il carretto cioè continua a fare il lavoro del somaro, ma è chiaro che l’uomo rimane sempre una creatura limitata. Il ragionamento fatto per le particelle si può ripetere per l’orbita della Terra: anticamente credevano che il pianeta fosse fermo e che ruotasse il Sole, ignorando Aristarco di Samo. Qualcuno ha visto nella frase di Giosuè ( 10, 12) - Sole, fermati in Gabaon – una conferma biblica del sistema geocentrico. Poi è arrivato Nicolò Copernico, con sei volumi del De revolutionibus orbium coelestium ha dimostrato che è la Terra a girare intorno al Sole e ha postulato delle orbite circolari per i pianeti. Successivamente Keplero ha corretto Copernico: le orbite non sono circolari ma ellittiche. Poi sono state studiate le equazioni differenziali: la Terra fa muovere anche il Sole e le orbite non sono ellittiche. È stato studiato il problema dei due corpi, poi quello dei tre corpi poiché anche la Luna perturba il moto della Terra. Sono state trovate soluzioni più precise per il moto della Terra. Ogni volta che si risolve un problema si apre un orizzonte nuovo e si pongono nuovi interrogativi e nuovi quesiti che non si sanno risolvere. L’uomo si evolve, progredisce ma rimane sempre limitato e le sue conoscenze sono finite. La consapevolezza del limitato è possibile perché esiste l’illimitato, il senso del finito è possibile perché esiste l’infinito cioè Dio. È finito cio che non è infinito e viceversa è infinito ciò che non ha fine cioè che non è finito. Ha senso parlare di limitato in rapporto all’illimitato, è illimitato chi non ha limite. L’uomo è l’essere limitato, quello illimitato è Dio, l’Essere infinito è Quello che viene chiamato Dio per definizione. L’evoluzione dell’universo può essere analizzata con le equazioni del campo formulate per la prima volta da Albert Einstein Rab - gab R /2 + Λ gab = Χ Tab , dove Rab è il tensore di Ricci, contrazione del tensore di Riemann, R è lo scalare di Ricci, gab è il tensore metrico, Λ è la costante cosmologica, Tab è il tensore energia-impulso e Χ è una costante uguale a 8 π G / c4 . La costante G riguarda l’attrazione gravitazionale della formula newtoniana e la costante c dal latino celeritas è la velocità della luce. Le equazioni di campo nell’opportuna metrica forniscono le equazioni di Friedmann che spiegano l’evoluzione e l’espansione dell’universo. Bisogna calcolare i simboli di Christoffel dalle equazioni di Eulero22 Lagrange, come è illustrato nelle appendici, e costruire i tensori di Ricci e di Einstein. Recentemente la cosmologia è stata studiata in teorie scalar-tensoriali ed in quelle di ordine superiore. La cosmologia standard non spiega la piattezza dell’universo, la sua omogeneità e la formazione delle strutture, per questo si è fatto ricorso al paradigma inflazionario. Le equazioni di Albert Einstein nella formulazione sintetica sono Gαβ = Χ Tαβ dove Gαβ è il tensore di Einstein uguale a Rab - gab R /2 e possono essere dimostrate in quanto una particolare divergenza ∇βGα β risulta per le identità di Bianchi uguale a zero. Per il principio di conservazione dell’energia nella teoria della relatività risulta ∇β T αβ = 0. Le due grandezze, che sono i due tensori Gαβ e Tαβ, debbono conseguentemente essere costanti; possono essere diverse ma deve esistere una costante di proporzionalità Χ per cui risulta Gαβ = Χ Tαβ. Le equazioni del campo d’Einstein mostrano che la massa curva lo spazio, in quanto il tensore d’Einstein è un tensore geometrico ed il tensore energia-impulso tiene conto della massa e dell’energia; viceversa dove lo spazio è curvo esiste una massa. La dimostrazione può essere fatta anche diversamente utilizzando il principio variazionale e si arriva allo stesso risultato per cui le equazioni di campo sono giuste, entro certi limiti. Ne è la riprova ulteriore il fatto che nel caso di campo debole e stazionario esse si riducono all’equazione di Poisson che deriva dalle formule di Newton. Le equazioni di campo di Einstein contengono al proprio interno tutta la meccanica classica newtoniana nei casi più semplici ma la superano impostando la nuova fisica relativistica. Il problema rimane la singolarità iniziale, quando la relatività generale non è in grado di spiegare l’evolversi dei fenomeni. Serve un approccio quantistico con una funzione d’onda che fornisca l’ampiezza della probabilità che l’universo possa enucleare dal nulla. Serve l’equazione di Wheeler-De Witt; dopo la singolarità iniziale si è verificata l’inflazione e successivamente è seguito lo scenario della cosmologia standard. Il funzionale d’onda dell’universo ψ è la soluzione dell’equazione di Wheeler-DeWitt [16GN π ∇2 + R h /(16πGN)] ψ[hij] = 0. La relatività generale è invariante per il gruppo dei diffeomorfismi in 4 dimensioni. La cosmologia quantistica ha lo scopo di risolvere il problema delle condizioni iniziali. Si introduce lo spazio di tutte le possibili 3- metriche con il simbolo G = Riem ( M3 ) a meno dei loro diffeomorfismi Diff (M3 ). Viene chiamato superspazio S = G/ Diff (M3 ). Una particella non relativistica ha una dinamica descritta dall’azione S [ X( T ) ] = M L( X, dX/dT ) dT. La segnatura della metrica è iperbolica e conseguentemente l’equazione di Wheeler-DeWitt è iperbolica nel superspazio. Dal punto di vista quantistico l’interpretazione dei Molti Mondi ( Many Worlds ) di Everett e Wheeler ( 1968 ) è alternativa a quella della scuola di Copenaghen ed a quella più recente di Hartle, Hawking ( 1984 ) e Vilenkin ( 1985 ). La scuola di Copenaghen distingue i processi che sono descrivibili con l’equazione di Schrӧdinger dai processi di misura d’un osservabile che necessitano d’un apparato classico; la funzione d’onda può essere espressa come sovrapposizione lineare d’un insieme completo d’autostati d’un osservabile e questa funzione d’onda collassa in un autostato rappresentato dal valore dell’osservabile quando si esegue la misura. La scuola dei Molti Mondi non distingue i sistemi quantistici da quelli classici: tutti i sistemi sono descrivibili con l’equazione di Schrӧdinger; esistono molti universi ed un termine della sovrapposizione corrisponde all’esperimento fatto in un universo soltanto; per ogni universo si ha un risultato diverso della misura che è fornito da un termine della sovrapposizione della funzione d’onda. Con l’interpretazione della meccanica quantistica secondo i Molti Mondi la probabilità è fornita dalla norma definita nello spazio di Hilbert.

La teoria dei Molti Mondi non si è mai definitivamente affermata ed una parte della comunità scientifica internazionale non ha mai accettato il principio dei Molti Mondi. È chiaro che a questo punto la scienza diventa epistemologia, la fisica entra nel campo della filosofia e la cosmologia approda nella teologia in quanto la prova cosmologica è addotta per dimostrare l’esistenza di Dio. Dall’equazione di Wheeler-DeWitt si ottiene l’equazione di Hamilton-Jacobi ∇S0 ∙ ∇S0 + U = 0 dove U è il superpotenziale. La relatività generale è una teoria parametrizzata in cui il tempo coordinato è soltanto un’etichetta come le xj . La cosmologia quantistica risolve il problema delle condizioni iniziali in questo modo: la regione del superspazio dove la funzione d’onda dell’universo è oscillante si chiama lorentziana e si identifica con 3- geometrie immerse in uno spazio-tempo classico; la regione esterna è euclidea e quì la funzione d’onda è esponenziale ψ = e- I con S0 = i I immaginaria ed I è l’azione per soluzioni euclidee delle equazioni di campo classiche ( istantoni ). La risoluzione dell’equazione di Wheeler-DeWitt richiede che il numero delle variabili sia finito e conseguentemente diventa un’equazione alle derivate parziali. Si ottiene uno spazio delle configurazioni finito dimensionale detto minisuperspazio. Molto lavoro e molti calcoli sono stati eseguiti sui minisuperspazi e si è arrivati alla predizione di fasi inflazionarie. Nell’universo esistono deviazioni locali dalla omogeneità in quanto esistono galassie ed ammassi di galassie che possono essere spiegate con la crescita delle perturbazioni di densità. Il modello inflazionario le riferisce a fluttuazioni del campo scalare e assume che lo stato di vuoto sia il Bunch-Davies Vacuum o vuoto euclideo. Le prime frasi della Bibbia in chiave moderna secondo Maurizio Gasperini, che è stato ordinario di Fisica Teorica all’università di Bari, nel libro L’universo prima del Big Bang ( pagina 193 ), potrebbero suonare così: “ In principio Dio creò i campi e le sorgenti. Le sorgenti erano incoerenti e immerse nel vuoto e questa materia oscura aveva interazioni nulle. E il dilatone fluttuava sul vuoto perturbativo di stringa… ˮ. Poi Gasperini aggiunge d’avere scherzato; in ogni modo a parte gli scherzi si può asserire che in principio Dio ha creato i campi e le sorgenti di questi campi. Se in principio è esistito il meccanismo ed il campo di Higgs, Dio ha creato il meccanismo ed il campo di Higgs. In altre parole Dio ha creato il campo e la sua sorgente. Se in principio esistevano le stringhe, Dio ha creato le stringhe. In ogni modo alcune particelle non sono state osservate sperimentalmente per cui per ora costituiscono soltanto un’ipotesi. Se all’inizio esistevano le brane, Dio in principio ha creato le brane. È bene muoversi su un terreno di assoluta certezza: alcune particelle sono state postulate teoricamente per anni poi alla fine sono state scoperte empiricamente nei laboratori di ricerca. Il bosone di Higgs era stato ipotizzato da tempo, nel 2012 con i rivelatori ATLAS e CMS al CERN di Ginevra nell’acceleratore LHC è stato rilevato con nuovi esperimenti. Allo stato attuale delle conoscenze si può dire che Dio ha creato il meccanismo di Higgs, il campo ed il bosone di Higgs.