Equazioni cosmologiche

 c ) Le equazioni cosmologiche Una dimostrazione cosmologica scientifica può essere impostata in questo modo: si impostano le equazioni di Einstein secondo l’Enciclopedia Treccani delle scienze fisiche, si ottengono due equazioni cosmologiche con il fattore di scala R 3  R = - 4 π G ( ρ + 3 p ) R R  R + 2 2  R + 2 K = 4 π G ( ρ - p ) R 2 . Due equazioni cosmologiche dalle equazioni del campo sono state ricavate dal matematico Friedmann (Фриидман ) nell’ipotesi d’universo omogeneo ed isotropo in accordo con il principio cosmologico, estensione di quello copernicano. La prima equazioni scritta si può spiegare e dimostrare semplicemente, senza conoscere la matematica tensoriale ed i simboli di Christoffel, impostando l’equazione del moto per una massa m sulla superficie di una sfera comovente di raggio R e densità ρ: l’equazione newtoniana è m a = - G m M / d2 dove a sinistra è stato scritto il termine ma della seconda legge della dinamica ed a destra l’espressione della forza F gravitazionale proporzionale alle due masse in studio ed inversamente proporzionale al quadrato della loro distanza. La massa M della sfera comovente si può calcolare come prodotto del volume della sfera per la densità e si ottiene M = 4 π R3 ρ / 3. Essendo d = R con la sostituzione si ha l’equazione del moto 3  R = - 4 π G ( ρ ) R che, se si aggiunge il termine di pressione per le tre dimensioni 3p alla densità, coincide esattamente con la formula scritta all’inizio. Siccome la densità è positiva, la derivata seconda di R è negativa. Chi ha studiato l’analisi matematica sa che questo corrisponde alla concavità verso il basso per la curva che descrive l’andamento di R con il tempo t. Questo significa che la curva deve intersecare l’asse delle ascisse in un punto in corrispondenza del quale risulta R = 0. In questo punto la dimensione R dell’universo era zero che corrisponde a dire che l’universo non esisteva. L’universo non è eterno: in quell’istante ( big bang ) l’universo ha iniziato la sua vita e siccome da niente non viene niente ( ex nihilo nihil fit ) una Causa increata ed immateriale lo deve avere generato. Questa Causa è chiamata Dio. Un altro modo d’impostare la dimostrazione cosmologica può essere questo: si impostano le equazioni del campo, si ricava l’equazione di Friedmann od in russo Фриидман , con eventuale correzione ed aggiunte, e si risolve l’equazione. Si suppone che l’universo sia un fluido in cui le particelle si espandono e diventano stelle e galassie; si applica l’equazione di stato per i gas. Supponendo l’universo costituito da una polvere incoerente con pressione nulla cioè da materia non relativistica ( barioni ) con γ = 0, si ottiene un andamento del fattore di scala R che caratterizza la dimensione dell’universo del tipo R ≈ t2/3 . Supponendo l’universo costituito da un fluido rigidissimo ( stiff-matter ) con γ = 1, l’andamento del fattore di scala è del tipo R ≈ t1/3 . La funzione è crescente quindi la cosmologia scientifica conferma i dati della cosmologia sperimentale. Quando è t = 0 cioè all’inizio risulta dalla formula R = 0. Anche in questo caso come nel precedente, risulta che l’universo aveva una dimensione nulla cioè non esisteva. L’universo conseguentemente non è eterno, 25 non possiede l’attributo dell’eternità che per definizione appartiene soltanto a Dio; nel testo biblico ( Isaia 43, 12-13 ) Dio si rivela come El Olam ( Dio, sempre il medesimo dall’eternità ). Se in un certo periodo l’universo non esisteva significa che è soltanto un effetto a cui deve corrispondere una causa. Ad ogni domanda la scienza cerca di dare una risposta. Bisogna ricercare il motivo d’ogni fenomeno reale e dare la spiegazione d’ogni perché. Se ad un certo momento è comparso l’universo cioè l’effetto, significa che deve esistere una causa. Ad ogni effetto corrisponde una causa. È il principio fisico della causa ed effetto. Questa causa increata che ha prodotto un universo materiale non può che essere spirituale cioè non può che essere Dio. L’esistenza dell’universo attesta l’esistenza di Dio. L’esistenza del creato dimostra l’esistenza di un Creatore. Questo è il nocciolo della prova cosmologica: l’esistenza del cosmo dimostra l’esistenza di Dio. L’esistenza di un mondo ordinato dimostra l’esistenza di un Ordinatore. Tutte le dimostrazioni, nella varietà delle argomentazioni, convergono sempre verso Dio. Le dimostrazioni dell’esistenza di Dio basate sulla cosmologia scientifica moderna possono essere chiamate neocosmologiche, mentre quelle fondate sulle prove d’ Aristotele, di S. Tommaso d’Aquino eccetera possono conservare il nome di prove cosmologiche. In realtà le soluzioni matematiche scritte sono una semplificazione schematica in quanto sono state trascurate o considerate nulle la curvatura con k = 0 e la costante cosmologica Λ = 0. Più rigorosamente bisogna procedere nella seguente maniera come è dimostrato nelle tre appendici: si scrive l’espressione della Lagrangiana nella metrica di Friedmann-Robertson-Walker, si scrivono le equazioni d’Eulero-Lagrange e si ricavano i simboli di Christoffel. Con questi si calcolano le componenti del tensore di Ricci, si scrive la prima equazione di campo di Einstein in componenti miste R 0 0 + Λ = χ ( T0 0 - T/2 ), si scrive la seconda equazione di campo in componenti miste R 1 1 + Λ = χ ( T1 1 - T/2 ) e si sostituiscono i valori delle componenti del tensore di Ricci. Il famoso matematico russo Alessandro Friedmann od in russo Фриидман ha ottenuto due equazioni cosmologiche dalle equazioni del campo d’Einstein; si ricava l’accelerazione dalla prima equazione e si sostituisce nella seconda ottenendo l’equazione che descrive la dinamica dell’universo: H 2 = 8πGε/(3c2 ) + Λc 2 /3 - kc2 /a2 dove compare il parametro di Hubble. L’equazione della dinamica espansiva dell’universo può essere dimostrata rapidamente con il principio di conservazione dell’energia invece che con il lungo procedimento matematico riportato in Appendice. La dimostrazione seguente riguarda la derivazione dell’equazione della dinamica dell’universo, mentre la risoluzione od integrazione dell’equazione differenziale è riportata in Appendice. ⋄ La somma dell’energia cinetica e di quella potenziale deve essere costante per il principio di conservazione dell’energia per cui è m ( aʹ )2 / 2 - G m M / a = Costante dove è aʹ = da / dt. La massa dell’universo M si può esprimere come il prodotto del volume per la densità ρ M = ρ 4 π a3 / 3. Sostituendo si ha m ( aʹ )2 / 2 - G m ρ 4 π a2 / 3 = Costante e ( aʹ )2 / a2 - G ρ 8 π / 3 = Costante / ( m a2 ) cioè 26 ( aʹ )2 / a2 - Costante / ( m a2 ) = G ρ 8 π / 3 che si può scrivere H 2 + K / a2 = G ρ 8 π / 3 dove è K = - Costante / m. L’ultima equazione scritta con l’aggiunta del termine cosmologico è l’equazione della dinamica espansiva dell’universo, normalizzata con la velocità della luce c = 1; tale equazione deriva anche dalle due equazioni di Friedmann ( Фриидман ) con un diverso procedimento. Sostituendo la densità d’energia ε = ρ c2 in base alla relazione d’equivalenza tra massa ed energia d’Einstein, s’ottiene H 2 + k c2 / a2 = G ε 8 π / ( 3 c2 ) con k = K / c2 . L’equazione differenziale della dinamica dell’universo è considerata relativistica. ⋄ Dell’equazione della dinamica dell’universo sono state presentate varie versioni; l’equazione è stata modificata, corretta, perfezionata, completata. Alcuni termini sono stati aggiunti ma nella sostanza presenta a secondo membro un termine dovuto alla densità d’energia o di materia, un termine dovuto alla costante cosmologica Λ ed un termine dovuto alla curvatura dell’universo con k. La curvatura dell’universo esiste realmente ma è piccola per cui si può trascurare, mentre gli altri due contributi sono rilevanti. Se si cerca la soluzione matematica esatta a ( t ) dell’equazione H 2 = 8πGε/(3c2 ) + Λc 2 /3 si trova una soluzione esatta dal punto di vista dell’analisi matematica ed un’equazione differenziale può sempre essere risolta anche con i metodi dell’analisi numerica. L’equazione della dinamica o di Фриидман è stata modificata, corretta e migliorata varie volte in tanti modi differenti; una forma molto utilizzata è 3  R a a  d2 f/dR2 - 3 a a  df/dR - f / 2 = 8 π G ρ(a) dove f è una funzione generica f( R ) dello scalare di Ricci. A titolo informativo si riportano le equazioni in teorie scalar-tensoriali. Si ottiene il sistema dinamico descritto dalle equazioni                       2 2 a k a a a a 2 F(φ) +               a a 2 Fʹ(φ) + 2        Fʹʹ(φ) - 2 1               - V( ) 2 1 2 = 0, e   + 6 2          a a Fʹ(φ) + 6 a a  Fʹ(φ) + 3 a a    + 6 2 a k Fʹ(φ) + Vʹ(φ) = 0, che ha il significato di un’equazione di Klein-Gordon per il campo scalare. Dall’equazione per l’energia con il vincolo EL = 0 si ottiene 6 2 a a          F(φ) + 6          a a   Fʹ(φ) + 6 2 a k F(φ) + 2 1 2        + V(φ) = 0. 27 Il sistema delle tre equazioni cosmologiche da teorie scalar-tensoriali è definito specificando la forma dei funzionali F e V. La soluzione consiste nel trovare le funzioni del tempo a(t) e φ(t), considerando la terza equazione come vincolo. Se la lagrangiana gravitazionale non è lineare nello scalare di Ricci, si ha una cosmologia da teorie di ordine superiore: la dinamica del cosmo può essere descritta dalle due equazioni R = - 6                       2 2 a k a a a a ,          a a Fʹ(R) + 2          a a Fʹʹ(R)  R + Fʹʹ(R)  R + Fʹʹʹ(R) 2        R + 3 R Fʹ(R) - 2 F( R ) = 0. In alternativa per la dinamica del cosmo si possono utilizzare le equazioni d’ Eulero-Lagrange e si ottengono le due equazioni 6 Fʹʹʹ(R) 2  R + 6 Fʹʹ(R)  R + 6                       2 2 a k a a a a Fʹ(R) + + 6          a a Fʹ(R) + 12          a a Fʹʹ(R)  R - 3 [ F(R) - Fʹ(R) R ] = 0, 6                       2 2 a k a a a a Fʹʹ(R) + Fʹʹ(R) R = 0. La forma funzionale F(R) dello scalare di Ricci deve essere specificata. La soluzione consiste nel ricavare le funzioni del tempo a ( t ) e R ( t ). A titolo puramente informativo si riportano le due equazioni cosmologiche modificate nella teoria delle membrane: 3 H2 = λp 2 ( φʹ2 / 2 + V ) [ 1 + ( φʹ2 / 2 + V ) / ( 2 μ4 )] 2 Hʹ = - λp 2 φʹ2 [ 1 + ( φʹ2 / 2 + V ) / μ4 ] dove H è il parametro di Hubble, φ è il campo scalare, V è il potenziale, μ 4 è la tensione nella brana e λp 2 è uguale a 8 π G. L’equazione di Фриидман modificata in qualche caso ( Lezioni di cosmologia teorica ) diventa: H 2 = { [ 8πGρ / 3 + 1 / ( 4 rc 2 ) ]1/2 ± 1 / ( 2 rc ) } 2 dove è rc = λ5 3 / ( 2 λp 2 ); quando è Gρ >> 1 / rc 2 , si ha l’equazione ordinaria di Фриидман 28 H 2 = 8πGρ / 3. Recentemente Dodelson Scott ha impostato le equazioni di Boltzmann per i fotoni, i barioni e la materia oscura per la risoluzione del problema cosmologico. Esistono moderne teorie di stringa, superstringa e brana che portano a nuove equazioni cosmologiche ed ad equazioni di Friedmann modificate. Dio non ha creato l’universo nel tempo ma ha creato il tempo e l’universo, secondo un noto concetto introdotto da S. Agostino. Dio non ha creato la materia nello spazio e nel tempo, ma ha creato contemporaneamente la materia, lo spazio ed il tempo. Ne è la riprova il fatto che nello spazio di Minkowski, in cui è scritta la teoria della relatività, il tempo è la quarta coordinata dopo quelle spaziali. Si considerano le variabili spaziali x, y, z e la quarta variabile t che è quella temporale. Dio è al di sopra ed al di fuori dello spazio e del tempo: trascende l’universo. La prova scientifica dell’esistenza di Dio è scritta nei numeri. Si riporta il testo d’un intervista rilasciata dall’astrofisico Trinh Xuan Thuan, autore dell’opera La mélodie secrète, : “ Posso dire che l’universo è regolato con estrema precisione. Occore poco più di una dozzina di numeri per descriverlo: la forza di gravitazione, la velocità della luce, la cifra che misura la dimensione degli atomi, la loro massa, la carica degli elettroni ecc. Ora basterebbe che uno di questi numeri fosse diverso e l’universo non esisterebbe ( noi compresi di conseguenza ). Si tratta di un congegno a orologeria assai delicato, poiché con lo scarto di qualche decimale, nulla accadrebbe e l’universo risulterebbe sterile. Il BigBang originale doveva possedere una certa densità; le stelle, produrre carbone; la Terra, trovarsi a una certa distanza dal Sole; l’atmosfera, avere una buona composizione. Era necessario tutto questo, perché comparisse la vita. Erano possibili migliaia d’altre combinazioni. I fisici le ricreano in laboratorio, ma nessuna ha originato la vita. Questo concorso di circostanze è troppo straordinario perché il caso ne sia il solo responsabile. Ecco perché sono certo che c’è un Creatore ˮ. Intelligo ut credam ( S. Agostino

Bosone di Higgs

 

Ultimate fate of the universe ( Destino ultimo dell’universo ) Evoluzione del Sole ( gigante rosso, nana bianca, nana nera ), Big Rip, Big Crunch, Big Freeze, Morte termica, Vuoto metastabile. Le ultime fasi dell’universo possono essere in alternativa tra loro. Nelle nubi iniziali per collasso gravitazionale delle porzioni più dense si sono formate le prime stelle; nelle colonne di polvere e gas note come i Pilastri della creazione ( Colonna I, Colonna II,Colonna III ), visibili con il telescopio Hubble, nella Via Lattea dentro la costellazione del Serpente, nella nebulosa chiamata Aquila a circa settemila anni luce dalla Terra sono attualmente in corso dei processi di formazione di stelle. Con il principio d’indeterminazione di Heisenberg è andato in crisi il determinismo meccanicistico della fisica classica e si è sviluppata la meccanica quantistica. Successivamente si è affermata la fisica relativistica. Con il principio d’indeterminazione è stato posto un limite alla precisione dei calcoli e delle misure sui corpi: non si può conoscere la posizione e la velocità d’una particella contemporaneamente con una precisione superiore a quella definita dalla relazione ∆x∆(mv) ≥ ℏ / 2 dove ℏ è la costante di Planck ridotta. L’uomo è limitato, la precisione dei calcoli è finita, non è infinita. Dalla finitezza dell’uomo discende la coscienza dell’infinità di Dio. Con i calcolatori moderni aumentano le cifre decimali che si possono calcolare ma l’uomo non può mai arrivare ad un numero infinito di cifre: praticamente solo Dio conosce il numero esatto. Le conoscenze dell’uomo sono limitate. L’uomo va sempre avanti e non deve tornare indietro; con il suo lavoro e con l’esercizio appassionato del proprio ingegno comprende sempre meglio e di più. È giusto che sia così: per glorificare Dio non si deve svilire l’uomo, altrimenti si cade all’oscurantismo o nei secoli bui del Medio Evo, ed arriva il momento in cui deve essere glorificato anche il Figlio dell’uomo, come dice il Vangelo, in più l’uomo è la gloria di Dio, secondo la famosa affermazione di S. Ireneo. L’uomo, che osserva il terzo comandamento, lavora e costruisce macchine nuove, calcolatori, veicoli spaziali che lo aiutano a vivere meglio ed a progredire, altrimenti deve continuare a tirare il carretto cioè continua a fare il lavoro del somaro, ma è chiaro che l’uomo rimane sempre una creatura limitata. Il ragionamento fatto per le particelle si può ripetere per l’orbita della Terra: anticamente credevano che il pianeta fosse fermo e che ruotasse il Sole, ignorando Aristarco di Samo. Qualcuno ha visto nella frase di Giosuè ( 10, 12) - Sole, fermati in Gabaon – una conferma biblica del sistema geocentrico. Poi è arrivato Nicolò Copernico, con sei volumi del De revolutionibus orbium coelestium ha dimostrato che è la Terra a girare intorno al Sole e ha postulato delle orbite circolari per i pianeti. Successivamente Keplero ha corretto Copernico: le orbite non sono circolari ma ellittiche. Poi sono state studiate le equazioni differenziali: la Terra fa muovere anche il Sole e le orbite non sono ellittiche. È stato studiato il problema dei due corpi, poi quello dei tre corpi poiché anche la Luna perturba il moto della Terra. Sono state trovate soluzioni più precise per il moto della Terra. Ogni volta che si risolve un problema si apre un orizzonte nuovo e si pongono nuovi interrogativi e nuovi quesiti che non si sanno risolvere. L’uomo si evolve, progredisce ma rimane sempre limitato e le sue conoscenze sono finite. La consapevolezza del limitato è possibile perché esiste l’illimitato, il senso del finito è possibile perché esiste l’infinito cioè Dio. È finito cio che non è infinito e viceversa è infinito ciò che non ha fine cioè che non è finito. Ha senso parlare di limitato in rapporto all’illimitato, è illimitato chi non ha limite. L’uomo è l’essere limitato, quello illimitato è Dio, l’Essere infinito è Quello che viene chiamato Dio per definizione. L’evoluzione dell’universo può essere analizzata con le equazioni del campo formulate per la prima volta da Albert Einstein Rab - gab R /2 + Λ gab = Χ Tab , dove Rab è il tensore di Ricci, contrazione del tensore di Riemann, R è lo scalare di Ricci, gab è il tensore metrico, Λ è la costante cosmologica, Tab è il tensore energia-impulso e Χ è una costante uguale a 8 π G / c4 . La costante G riguarda l’attrazione gravitazionale della formula newtoniana e la costante c dal latino celeritas è la velocità della luce. Le equazioni di campo nell’opportuna metrica forniscono le equazioni di Friedmann che spiegano l’evoluzione e l’espansione dell’universo. Bisogna calcolare i simboli di Christoffel dalle equazioni di Eulero22 Lagrange, come è illustrato nelle appendici, e costruire i tensori di Ricci e di Einstein. Recentemente la cosmologia è stata studiata in teorie scalar-tensoriali ed in quelle di ordine superiore. La cosmologia standard non spiega la piattezza dell’universo, la sua omogeneità e la formazione delle strutture, per questo si è fatto ricorso al paradigma inflazionario. Le equazioni di Albert Einstein nella formulazione sintetica sono Gαβ = Χ Tαβ dove Gαβ è il tensore di Einstein uguale a Rab - gab R /2 e possono essere dimostrate in quanto una particolare divergenza ∇βGα β risulta per le identità di Bianchi uguale a zero. Per il principio di conservazione dell’energia nella teoria della relatività risulta ∇β T αβ = 0. Le due grandezze, che sono i due tensori Gαβ e Tαβ, debbono conseguentemente essere costanti; possono essere diverse ma deve esistere una costante di proporzionalità Χ per cui risulta Gαβ = Χ Tαβ. Le equazioni del campo d’Einstein mostrano che la massa curva lo spazio, in quanto il tensore d’Einstein è un tensore geometrico ed il tensore energia-impulso tiene conto della massa e dell’energia; viceversa dove lo spazio è curvo esiste una massa. La dimostrazione può essere fatta anche diversamente utilizzando il principio variazionale e si arriva allo stesso risultato per cui le equazioni di campo sono giuste, entro certi limiti. Ne è la riprova ulteriore il fatto che nel caso di campo debole e stazionario esse si riducono all’equazione di Poisson che deriva dalle formule di Newton. Le equazioni di campo di Einstein contengono al proprio interno tutta la meccanica classica newtoniana nei casi più semplici ma la superano impostando la nuova fisica relativistica. Il problema rimane la singolarità iniziale, quando la relatività generale non è in grado di spiegare l’evolversi dei fenomeni. Serve un approccio quantistico con una funzione d’onda che fornisca l’ampiezza della probabilità che l’universo possa enucleare dal nulla. Serve l’equazione di Wheeler-De Witt; dopo la singolarità iniziale si è verificata l’inflazione e successivamente è seguito lo scenario della cosmologia standard. Il funzionale d’onda dell’universo ψ è la soluzione dell’equazione di Wheeler-DeWitt [16GN π ∇2 + R h /(16πGN)] ψ[hij] = 0. La relatività generale è invariante per il gruppo dei diffeomorfismi in 4 dimensioni. La cosmologia quantistica ha lo scopo di risolvere il problema delle condizioni iniziali. Si introduce lo spazio di tutte le possibili 3- metriche con il simbolo G = Riem ( M3 ) a meno dei loro diffeomorfismi Diff (M3 ). Viene chiamato superspazio S = G/ Diff (M3 ). Una particella non relativistica ha una dinamica descritta dall’azione S [ X( T ) ] = M L( X, dX/dT ) dT. La segnatura della metrica è iperbolica e conseguentemente l’equazione di Wheeler-DeWitt è iperbolica nel superspazio. Dal punto di vista quantistico l’interpretazione dei Molti Mondi ( Many Worlds ) di Everett e Wheeler ( 1968 ) è alternativa a quella della scuola di Copenaghen ed a quella più recente di Hartle, Hawking ( 1984 ) e Vilenkin ( 1985 ). La scuola di Copenaghen distingue i processi che sono descrivibili con l’equazione di Schrӧdinger dai processi di misura d’un osservabile che necessitano d’un apparato classico; la funzione d’onda può essere espressa come sovrapposizione lineare d’un insieme completo d’autostati d’un osservabile e questa funzione d’onda collassa in un autostato rappresentato dal valore dell’osservabile quando si esegue la misura. La scuola dei Molti Mondi non distingue i sistemi quantistici da quelli classici: tutti i sistemi sono descrivibili con l’equazione di Schrӧdinger; esistono molti universi ed un termine della sovrapposizione corrisponde all’esperimento fatto in un universo soltanto; per ogni universo si ha un risultato diverso della misura che è fornito da un termine della sovrapposizione della funzione d’onda. Con l’interpretazione della meccanica quantistica secondo i Molti Mondi la probabilità è fornita dalla norma definita nello spazio di Hilbert.

La teoria dei Molti Mondi non si è mai definitivamente affermata ed una parte della comunità scientifica internazionale non ha mai accettato il principio dei Molti Mondi. È chiaro che a questo punto la scienza diventa epistemologia, la fisica entra nel campo della filosofia e la cosmologia approda nella teologia in quanto la prova cosmologica è addotta per dimostrare l’esistenza di Dio. Dall’equazione di Wheeler-DeWitt si ottiene l’equazione di Hamilton-Jacobi ∇S0 ∙ ∇S0 + U = 0 dove U è il superpotenziale. La relatività generale è una teoria parametrizzata in cui il tempo coordinato è soltanto un’etichetta come le xj . La cosmologia quantistica risolve il problema delle condizioni iniziali in questo modo: la regione del superspazio dove la funzione d’onda dell’universo è oscillante si chiama lorentziana e si identifica con 3- geometrie immerse in uno spazio-tempo classico; la regione esterna è euclidea e quì la funzione d’onda è esponenziale ψ = e- I con S0 = i I immaginaria ed I è l’azione per soluzioni euclidee delle equazioni di campo classiche ( istantoni ). La risoluzione dell’equazione di Wheeler-DeWitt richiede che il numero delle variabili sia finito e conseguentemente diventa un’equazione alle derivate parziali. Si ottiene uno spazio delle configurazioni finito dimensionale detto minisuperspazio. Molto lavoro e molti calcoli sono stati eseguiti sui minisuperspazi e si è arrivati alla predizione di fasi inflazionarie. Nell’universo esistono deviazioni locali dalla omogeneità in quanto esistono galassie ed ammassi di galassie che possono essere spiegate con la crescita delle perturbazioni di densità. Il modello inflazionario le riferisce a fluttuazioni del campo scalare e assume che lo stato di vuoto sia il Bunch-Davies Vacuum o vuoto euclideo. Le prime frasi della Bibbia in chiave moderna secondo Maurizio Gasperini, che è stato ordinario di Fisica Teorica all’università di Bari, nel libro L’universo prima del Big Bang ( pagina 193 ), potrebbero suonare così: “ In principio Dio creò i campi e le sorgenti. Le sorgenti erano incoerenti e immerse nel vuoto e questa materia oscura aveva interazioni nulle. E il dilatone fluttuava sul vuoto perturbativo di stringa… ˮ. Poi Gasperini aggiunge d’avere scherzato; in ogni modo a parte gli scherzi si può asserire che in principio Dio ha creato i campi e le sorgenti di questi campi. Se in principio è esistito il meccanismo ed il campo di Higgs, Dio ha creato il meccanismo ed il campo di Higgs. In altre parole Dio ha creato il campo e la sua sorgente. Se in principio esistevano le stringhe, Dio ha creato le stringhe. In ogni modo alcune particelle non sono state osservate sperimentalmente per cui per ora costituiscono soltanto un’ipotesi. Se all’inizio esistevano le brane, Dio in principio ha creato le brane. È bene muoversi su un terreno di assoluta certezza: alcune particelle sono state postulate teoricamente per anni poi alla fine sono state scoperte empiricamente nei laboratori di ricerca. Il bosone di Higgs era stato ipotizzato da tempo, nel 2012 con i rivelatori ATLAS e CMS al CERN di Ginevra nell’acceleratore LHC è stato rilevato con nuovi esperimenti. Allo stato attuale delle conoscenze si può dire che Dio ha creato il meccanismo di Higgs, il campo ed il bosone di Higgs. 

Quark

 

b) Le origini delle prime particelle e degli elementi

Molto tempo fa si credeva che l'atomo fosse la particella più piccola e indivisibile. Successivamente, la scoperta degli elettroni, neutroni e protoni ha dimostrato che l'atomo è costituito da queste particelle subatomiche. Oltre a ciò, gli scienziati hanno identificato altre particelle elementari, come i quark e i leptoni, che sono considerate le particelle fondamentali della materia.

I quark sono particelle elementari che costituiscono i protoni e i neutroni. Esistono sei quark principali: up (u), down (d), charm (c), strange (s), top (t) e bottom (b). I quark sono soggetti all'interazione nucleare forte, una delle quattro forze fondamentali della natura. I leptoni, invece, sono altre particelle elementari che includono l'elettrone (e), il neutrino elettronico (νe), il tauone (τ), il neutrino del tau (ντ), il muone (μ) e il neutrino muonico (νμ). I leptoni sono soggetti all'interazione nucleare debole, un'altra delle forze fondamentali.

L'universo primordiale è passato attraverso diverse ere o epoche con cambiamenti nella sua struttura e composizione. Inizialmente, l'universo era così caldo e denso che le particelle fondamentali si creavano e si annullavano continuamente in un plasma ad altissima energia. Questa fase, chiamata "era leptonica", durò fino a circa un millisecondo dopo il Big Bang.

Successivamente, l'universo si è raffreddato e ha attraversato l'era nucleare, durante la quale i quark si sono combinati per formare i protoni e i neutroni, che a loro volta hanno formato i primi nuclei atomici stabili come il protone e l'antiprotone. L'era nucleare durò circa 10000 microsecondi, o un centesimo di secondo.

Successivamente, dopo circa trecentomila anni dal Big Bang, l'universo entrò nell'era del plasma atomico, in cui esistevano nuclei leggeri, elettroni, protoni e neutroni, ma erano ancora troppo energetici per formare gli atomi. Dopo ulteriori trecentomila anni, l'energia si abbassò abbastanza da permettere la formazione degli atomi, dando inizio all'era dei processi chimici. Durante questa fase, l'Universo divenne trasparente alla luce e i fotoni iniziarono a viaggiare attraverso lo spazio senza essere continuamente assorbiti.

Infine, si formarono le prime nebulose di gas, le stelle e le galassie, dando inizio alla formazione delle strutture dell'universo.

L'espansione e l'evoluzione dell'universo sono stati studiati attraverso le equazioni della relatività generale di Einstein e la cosmologia scientifica moderna ha iniziato a prendere forma nel corso del XX secolo. La scoperta della radiazione cosmica di fondo, una reliquia del disaccoppiamento della radiazione dalla materia, è una delle prove fondamentali della teoria del Big Bang e dell'espansione dell'universo.

Ovvero: 

b) Le origini delle prime particelle e degli elementi Molti anni fa si pensava che la particella più piccola indivisibile fosse l’atomo. Successivamente si è scoperto che l’atomo è costituito da elettroni, neutroni e protoni. Oggi si sa che neutroni e protoni sono costituiti da 3 quark ed i mesoni sono costituiti da 2 quark. La cosmologia standard è basata sul modello standard delle particelle elementari. I quark principali sono 6, raggruppati in 3 famigle: u up d down c charm s strange t top b bottom. I quark sono le particelle scoperte, più piccole, elementari, soggette all’interazione nucleare forte. Le particelle elementari soggette all’interazione nucleare debole sono i leptoni, di 6 tipi: e elettrone νe neutrino elettronico τ tauone ντ neutrino del tau μ muone νμ neutrino muonico . Tutto ciò che esiste nel mondo, materialmente parlando, è costituito da queste particelle elementari: leptoni, quark e loro antiparticelle. Una delle prime ere dell’universo è quella leptonica. All’inizio quark e leptoni possedevano un’energia grandissima e non potevano legarsi insieme. In principio le particelle fondamentali, quark e leptoni con le loro antiparticelle, venivano create e si annichilivano continuamente. Si trattava d'una sorta di plasma in cui i quark-u e quark-d possedevano una energia così elevata che non potevano legarsi per formare gli adroni o i nucleoni; infatti l'energia di legame dei quark negli adroni è di 1 GeV. Le particelle erano dotate d'una energia superiore per cui non potevano legarsi. Si trattava d’una massa leptonica dotata d’un certo livello di simmetria, che è legata all’aspetto estetico d’una realtà. Quest'era è finita dopo un ms. Le durate di questi periodi si possono calcolare, non sono state inventate o sognate di notte. Si usa la formula t = 1/E2 dove E è l’energia. Dopo questo periodo il plasma di quark e gluoni è scomparso ed i quark si sono potuti legare per formare gli adroni stabili cioè protoni, antiprotoni, neutroni ed antineutroni. Tre quark ( up, down e down ) formano un neutrone e tre quark ( up, up e down ) formano un protone con i gluoni ( colla ). Si sono formati i mesoni costituiti da due quark, come i kaoni ed i pioni, ed i barioni come gli iperoni Λ. I mesoni hanno una vita media molto breve ed a loro volta decadono. I nuclei degli atomi non si potevano formare in quanto le energie in gioco erano troppo grandi. L'energia di legame d'un nucleone è di circa 8 MeV. L'era nucleare è durata 10000 μs cioè un centesimo di secondo. L’espansione e la formazione di nuova materia corrisponde alla famosa equazione di Einstein E = mc2 per cui la grande energia iniziale si è trasformata in massa. Ovviamente quando si è formato il primo protone, è iniziata in un certo senso la nucleosintesi perché si è formato il primo nucleo atomico dell’atomo d’idrogeno, il prozio, senza l’elettrone. L’era successiva è chiamata del plasma atomico: esistevano nuclei leggeri, elettroni, protoni e neutroni, ma possedevano una velocità troppo elevata per costituire degli atomi. Dopo 10000000000000 secondi corrispondenti a trecentomila anni si sono formati gli atomi ed è iniziata l'era dei processi chimici in cui ancora ci troviamo. Durante le prime ere l'Universo era opaco alle radiazioni elettromagnetiche, in quanto era pieno di particelle cariche libere in grado di assorbire i fotoni. Con la formazione degli atomi neutri l'Universo è diventato trasparente alla luce, i fotoni si sono disaccoppiati dalla materia e hanno cominciato a percorrere distanze lunghissime prima di essere assorbiti. Il rumore o radiazione cosmica di fondo si è generato all'inizio dell'era dei processi chimici, cioè 379000 anni dopo il Big Bang quando una grandiosa 20 esplosione di luce ha iniziato la liberazione dei fotoni che si sono disaccoppiati dalla materia. La temperatura era di 10000 K a cui corrisponde una lunghezza d'onda di 0,0000001 metri. Il fondo cosmico chiamato Cosmic Microwave Background Radiation ( CMBR ) esiste davvero e sperimentalmente può essere provato e misurato. Di giorno si può confondere con la luce del Sole e con altre radiazioni, ma con veicoli spaziali è stato misurato dappertutto e si è visto che è circa sempre lo stesso al variare della posizione. Esso è un residuo, una reliquia del fenomeno del disaccoppiamento della radiazione dalla materia avvenuto dopo il Big Bang, esso costituisce una delle migliori prove della teoria del Big Bang. Si può distinguere un’era leptonica, un’era della radiazione ed un’era della materia. Qualcuno ha parlato di palla di fuoco ( fireball ) per l’universo nella fase iniziale. Una quantità di particelle elementari ad altissima temperatura ed ad una elevatissima densità di energia è esplosa, da cui deriva il nome di Bang, ad una velocità vertiginosa. L’universo ha cominciato ad espandersi. L’equazione che spiega l’evoluzione dell’universo è stata scritta per la prima volta da Einstein e corrisponde all’equazione del campo, che è quello gravitazionale. La cosmologia scientifica moderna inizia nel 1917 con lo scritto d’Einstein “ Cosmological considerations in the general Theory of Relativity ˮ, dove il premio Nobel introduce la costante cosmologica Λ per compensare la forza attrattiva gravitazionale ed ottenere un universo quasi statico per la piccola velocità delle stelle. Nel 1922 Фриидман scrive le sue equazioni e propone una soluzione per l’equazione del campo; nel 1924 Фриидман sviluppa i tre modelli dell’universo con curvatura positiva, nulla e negativa. Nel 1929 Hubble scopre la recessione delle galassie. L’equazione del campo è stata corretta dallo stesso Einstein con un termine aggiuntivo chiamato termine cosmologico, altrimenti le forze gravitazionali sarebbero soltanto attrattive e non sarebbe possibile l’allontanamento delle galassie. Un’altra interpretazione del Big Bang e dell’espansione dell’universo è questa: la radiazione elettromagnetica ad altissima densità si propagherebbe a grande velocità e conseguentemente l’universo si espande. Successivamente la teoria della relatività è stata modificata, estesa e si è arrivati alle equazioni di BransDicke ed alle teorie di ordine superiore. L’universo nel tempo ha attraversato le seguenti fasi o ere ( epoche ) con un progressivo raffreddamento ed un’ espansione continua: Very early universe ( Universo primordiale ) Epoca di Planck fino a 10-43 secondi con la singolarità iniziale con descrizione di tipo quantistico con la teoria della scuola di Copenaghen ( si usa il funzionale d’onda dell’universo ) o con la teoria dei Molti Mondi a quella antagonista ( le 4 forze elettromagnetica, nucleare forte, gravità e nucleare debole erano unificate ), Epoca della grande unificazione GUT tra 10-43 e 10-36 secondi con le tre forze nucleare forte, debole ed elettromagnetica unificate, ( T = 1030 K ), Inflazione tra 10-36 e 10-32 secondi ( T = 1027 K ) con il campo di Higgs con un diametro dell’universo di 10-26 m, Epoca elettrodebole tra 10-32 e 10-12 secondi ( secondo la teoria inflazionaria questa epoca finirebbe 10-32 secondi dopo il Big Bang ) con un diametro dell’universo che passa da 10 metri a 1012 metri, Riscaldamento, Bariogenesi, Early universe ( Primo universo ) Rottura della Supersimmetria, Rottura della simmetria elettrodebole tra 10-12 e 10-6 secondi, Epoca dei quark, Era degli adroni ( protoni e neutroni ) stabili ( T = 1013 K ) tra 10-5 secondi e 1 secondo, Disaccoppiamento dei neutrini 1 secondo dopo il Big Bang, Epoca leptonica tra 1 secondo e 10 secondi, Epoca fotonica iniziata 10 secondi dopo il Big Bang e finita 380000 anni dopo, Nucleosintesi tra 3 e 20 minuti dopo BB con il plasma atomico ( T = 1010 K ) con un diametro dell’universo di 1000 miliardi di km, Era della radiazione, Equivalenza tra radiazione e materia 70000 anni dopo il Big Bang, Era della materia ( T = 3000 K ) con un diametro dell’universo di 100 milioni d’anni luce, Ricombinazione 379000 anni dopo BB o disaccoppiamento dei fotoni dalla materia, Structure formation ( Formazione delle strutture ) Reionizzazione tra 150 milioni ed un miliardo di anni dopo il Big Bang, Formazione di nebulose di particelle o nubi di gas, Formazione delle stelle, Formazione delle galassie

Obers

 

Il paradosso di Olbers

L'universo non è infinito. Questa dimostrazione è stata presentata nel 1826 dall'astronomo tedesco Heinrich Wilhelm Mathias Olbers con il famoso "paradosso di Olbers". Il paradosso risale a Halley (1720) e de Cheseaux ed è noto anche come "paradosso del cielo scuro di notte". La teoria si basa sul fatto che ogni corpo celeste che emette luce irradia energia luminosa intorno a sé. Se indichiamo con L la potenza luminosa media emessa da un corpo o un astro, la quantità di radiazione o energia che arriva per unità di superficie a una distanza d dal corpo stesso nell'unità di tempo è L / (4πd^2).

Considerando il numero di stelle comprese tra una superficie sferica di raggio r e una superficie sferica di raggio r + dr, si ottiene 4πr^2dr se n è il numero costante di sorgenti per unità di volume. Semplificando, l'energia luminosa che arriva per unità di superficie nell'unità di tempo è dato da ∫[0, +∞] (L / (4πr^2)) 4nπr^2dr = ∫[0, +∞] (Ln)dr, e questo integrale diverge. Se L e n sono costanti, si otterrebbe ∫[0, +∞] (Ln)dr = Ln (∞ - 0), il che significherebbe che l'energia luminosa che arriva sulla Terra di notte dovrebbe essere infinita, superiore a quella proveniente dalla superficie del Sole. Tuttavia, sperimentalmente sappiamo che la radiazione luminosa è finita di notte, quindi l'universo non può essere infinito.

Un ragionamento simile si può fare anche per l'effetto del campo gravitazionale: se l'universo fosse infinito, il campo cumulativo divergerebbe, ma poiché questo non è il caso, l'universo non può essere infinito. L'infinità appartiene solo a Dio, e l'universo, in quanto creatura, non può possedere tale attributo.

Il paradosso di Olbers era già stato spiegato da Keplero nel 1610 e ripreso da Peebles. Alcuni studiosi attribuiscono la prima esposizione del paradosso a Thomas Digges, un astronomo inglese del XVI secolo, mentre Lord Kelvin nel 1901 e Edgar Allan Poe nel 1848 nel saggio "Eureka" hanno fornito spiegazioni del paradosso.

Molte concezioni cosmologiche sono state formulate nel corso dei tempi, ma la cosmologia moderna ha avuto inizio nel 1917 con la presentazione di una memoria da parte di Albert Einstein all'Accademia delle Scienze di Berlino. La cosmologia sperimentale moderna è iniziata nel 1929 quando Hubble ha scoperto il fenomeno della recessione delle galassie sulla base del redshift dovuto all'espansione cosmologica dell'universo.

L'entropia e l'energia libera

Un interessante argomento a sostegno dell'esistenza di Dio, addotto da Pio XII e citato nel libro "Il Big Bang non c'è mai stato" di Eric Lerner, riguarda l'aumento dell'entropia dell'universo e la diminuzione dell'energia libera nel tempo. L'entropia misura la quantità di disordine e caos in un sistema, mentre l'energia libera di Gibbs (G) è la quantità di energia disponibile per fare del lavoro utile.

Secondo il secondo principio della termodinamica, l'entropia dell'universo aumenta con il tempo, mentre l'energia libera diminuisce in un processo spontaneo. Questo porta a una maggiore necessità e determinismo nell'universo. Tuttavia, Dio, come l'essere necessario e non contingente, è l'unica fonte di ordine e libertà assoluta. Quindi, l'argomento logico-filosofico suggerisce che l'universo tende verso Dio, l'unico Essere necessario e infinito.

Questo argomento può essere supportato scientificamente mediante l'analisi dell'energia libera di Gibbs (G). La diminuzione dell'energia libera (dG ≤ 0) implica che il mondo viaggi verso il regno della necessità, mentre Dio, essendo l'unico essere necessario, è l'obiettivo verso cui l'universo ritorna.

Tuttavia, è importante notare che questo argomento è di natura logico-filosofica e può essere interpretato in modo diverso da diverse prospettive. La scienza stessa non si occupa direttamente dell'esistenza o meno di Dio, ma spetta alla filosofia e alla teologia trattare di tali questioni metafisiche.

Argomentazione cosmologica

 

Hubble è da considerare uno dei più grandi astronomi del mondo di tutto il ventesimo secolo. Egli ha

dimostrato che le galassie dell’universo si allontanano, che conseguentemente l’universo s’espande, non è

immutabile e non è eterno, come eminenti filosofi del calibro di Aristotele avevano sostenuto. Da Hubble in

poi nessuno scienziato preparato e onesto può asserire il contrario.

Se le galassie si allontanano significa che in un remoto istante del passato erano tutte concentrate in un

unico punto che viene detto con termine matematico di singolarità iniziale; le scoperte di Hubble stanno alla

base di tutta la costruzione cosmologica del Big Bang nelle varie versioni e varianti.

Se in un certo istante, secondo il modello cosmologico standard, vari miliardi di anni fa l’universo è stato

creato significa che deve esistere il suo Creatore, che non può essere che Dio in quanto per definizione Dio

è il Creatore dell’intero universo.

La prima particella, secondo alcuni esperti in materia, è stata il bosone di Higgs, detto la particella di Dio.

Questo bosone con il meccanismo di Higgs ha creato la massa delle prime particelle.

Il campo di Higgs permea tutto l’universo, secondo il modello cosmologico standard, e subito dopo il Big

Bang ha subito un processo di condensazione tachionica innescando un meccanismo che ha dato massa al

bosone di Higgs ed ai bosoni W e Z. Il campo di Higgs non viene da niente in quanto ex nihilo nihil fit, per cui

il creatore del campo di Higgs è quello che viene chiamato Dio.

Tra le prime reazioni che si sono realizzate tra le radiazioni elettromagnetiche γ, i quark q, gli elettroni e-

 ed i

positroni e+

, si possono elencare le seguenti:

q + antiquark ⇌ γ + γ

dove i raggi γ sono i fotoni,

e

+

 + e- ⇌ γ + γ,

q + antiquark ⇌ leptone + antileptone.

Due quark costituiscono un mesone mentre tre quark formano un barione. Due quark possono formare il

pione π e questo decade rapidamente. Il pione positivo decade formando un muone μ positivo ed un

neutrino υμ. Queste particelle esistono in natura anche oggi perché quando un protone cosmico entra

nell’atmosfera genera un pione urtando i nuclei degli atomi. Il pione decade e forma un muone.

La reazione che riguarda gli elettroni è riportata nei testi anche nella forma

 γ → e

+

 + edove l’energia del fotone deve essere superiore ad un MeV. Questa reazione si verifica anche oggi ed è

stata realizzata in alcuni laboratori. Si comprende facilmente che da una radiazione elettromagnetica si

creano due particelle: l’elettrone ed il positrone. Praticamente dall’energia iniziale, dai fotoni ( γ ) si sono

prodotte le prime particelle. Questa è una conferma dell’equazione di Einstein sull’equivalenza della massa

con l’energia ( E = mc2

 ). La pressoché totalità dei fisici usa la parola creazione; il fotone non ha una massa,

prima della reazione non esiste una massa, non esiste la materia, dopo la reazione esistono due particelle

con la propria massa, un elettrone ha una massa di 9,1×10-31 kg. Quasi tutti usano la parola creazione. La

reazione si è verificata agli albori dell’universo. Del resto si usa la parola creazione nelle celle fotovoltaiche

quando la radiazione solare raggiunge il semiconduttore, si ha la creazione d’una coppia elettrone-lacuna.

La creazione dunque è avvenuta nell’universo ed avviene ancora.

Se c’è una creazione deve esistere il Creatore.

In alcuni casi la creazione è fittizia: nelle celle la lacuna non è altro che un atomo ionizzato, la radiazione

stacca l’elettrone dal semiconduttore, non lo crea. Nella reazione scritta invece esiste una vera creazione di materia che prima non esisteva.

Allo stato attuale delle conoscenze si può affermare che queste sono le origini del cielo e della terra secondo eminenti studiosi: in principio Dio ha creato uno speck cioè un granello di materia iniziale costituito da un gruppo di quark e di antiquark. Alcuni parlano di stew cioè stufato in forno caldo o grande agitazione di particelle elementari.

Quark ed antiquark si annichilivano e si creavano in continuazione in un processo continuo di creazione ed annichilazione, come in una lotta tra la vita e la morte. Era una sfera nera perché la luce non passava, i fotoni non potevano attraversare la materia. I quark erano vicini tra loro, gli atomi non esistevano. L’energia posseduta dai quark era grandissima e gli eventuali fotoni venivano assorbiti, non potevano attraversare lo speck. Le distanze tra i quark in un nucleone sono intorno a 10-15 m che corrispondono ad un femto o fermi, mentre le dimensioni di un atomo sono intorno ad un Angstrom che corrisponde a 10-10 m.

Un quark di tipo d emette un astenone carico che è un bosone e questo decade in un tempo brevissimo in un elettrone ed un antineutrino. L’elettrone è un leptone così dai quark si sono formati i leptoni secondo ledue reazioni

u → d + e+

 + νe

e

d → u + e-

 + (-νe).

Il quark up è decaduto nel quark down ed il quark down è decaduto nel quark up.

Con la forza debole si spiega il decadimento beta che è stato studiato da Enrico Fermi. e+

 è il positrone, νe è il neutrino elettronico e -νe è l’antineutrino. Le reazioni avvengono attraverso i bosoni intermedi carichi W che scompaiono dopo poco tempo secondo il diagramma di Feynman.

Se ad un certo momento, dentro il primo nanosecondo, sono apparsi i primi quark ed i primi leptoni, le prime particelle materiali, la prima materia, la prima energia significa che una Causa precedente li ha generati e questa Causa increata è quello che viene chiamato Dio. La materia non ha l’attributo dell’eternità, come alcune concezioni materialistiche possono sostenere. La materia è solo l’effetto, ma ad ogni effetto deve corrispondere una causa in fisica, nella realtà, nella scienza e nella logica. Da niente non viene niente. Ad ogni perché ci deve essere un motivo. Ad ogni domanda deve essere data una risposta e la risposta è Dio. È Dio che ha creato l’intero universo, né potrebbe essere altrimenti. Il dato razionale coincide con il dato rivelato. Dove indietro nel tempo si arresta la cosmologia, comincia la teologia. Alcuni libri di cosmologia citano Dio esplicitamente ma anche quelli che non nominano Dio parlano di creazione; se esiste la creazione deve esistere il Creatore.

I cosmologi ed i fisici che parlano di creazione sono molti:

Siemens e Jensen, Harrison, Stephen Hawking, Paul Dirac, Enrico Fermi, Gamow, Peter Coles, Baryshev Yurij, Narlikar, Silvio Bonometto, Ugo Amaldi, George Smoot, Maurizio Gasperini, Peter Patrick, JeanPhilippe Uzan, Misner, Giovanni Montani (…).

Se s’è stata una creazione di materia, di energia e di particelle significa che c’è stato un Creatore. Se esiste il creato deve esistere il Creatore. Se esiste il verbo deve esserci un soggetto; se esiste un predicato deve esistere il soggetto. È analisi logica, è filosofia ma è anche fisica: se esiste l’effetto, deve esistere la causa.

Chi non parla di creazione parla per esempio di produzione ma il ragionamento non cambia: se esiste una produzione deve esistere un Produttore, se esiste una vigna deve esistere un Vignaiolo, produttore,

lavoratore o proprietario della vigna, come dice il Vangelo.

Più sottile è la critica di chi postula l’esistenza di un campo φ per la creazione, ma anche in questo caso si può asserire che se esiste il campo deve esistere il Creatore del campo. La catena delle produzioni o delle creazioni si sposta sempre più indietro ma alla fine la creazione iniziale esige necessariamente l’esistenza di un Creatore universale, spirito nella sua natura, eterno nella sua durata, immutabile nella sua struttura, onnisufficiente riguardo a tutto il possibile e a tutto il reale.

In realtà il parametro H di Hubble non è costante per cui il calcolo eseguito è approssimato. Se si assume il valore di 65 km/s/Mpc, si ottiene un’età di 15,04 miliardi di anni. Un calcolo esatto dovrebbe essere eseguito in modo integrale, non deve venir fuori da una magia, da una sfera di cristallo o da un incantesimo.

Indicando con t la variabile tempo, con un calcolo integrale deve essere

 T

T = ∫ dt

 0

dove con T si è indicata l’età dell’universo e con t la variabile d’integrazione. La formula scritta è una formula integrale esatta di matematica. Al contrario della fisica, dell’ingegneria e della cosmologia, la matematica è una scienza esatta, ma è una scienza astratta, non fornisce il numero di anni dell’universo. La matematica è una scienza esatta e se si vuole perfetta, con la sua perfezione relativa riflette la perfezione assoluta di Dio stesso. Con i suoi simboli, le sue formule, le sue dimostrazioni e le sue astrazioni ha un fascino ed una bellezza che richiama la stessa bellezza di Dio, autore e fonte di ogni cosa bella; però per avere un numero, una stima dell’età dell’universo, bisogna procedere con formule empiriche che sono approssimate e conipotesi, numeri di partenza che sono affetti da errori. Il parametro di Hubble è il rapporto tra la velocità di recessione delle galassie e la distanza per cui si può scrivere

H = v / r.

11

Con l’apice o con il punto viene indicata la derivata d’una funzione. Introducendo il fattore di scala a(t)

dell’universo e la sua derivata temporale aʹ = da/dt, il parametro di Hubble diventa  H = aʹ/a e l’età dell’universo può essere calcolata con la formula A T = ∫ da/aʹ. 0 Il parametro a deve essere calcolato con le equazioni cosmologiche, riportate nelle appendici. I cosmologi hanno inserito nell’integrale le equazioni cosmologiche e hanno ottenuto che l’inverso della costante di Hubble è un estremo superiore. L’età dell’universo può essere due terzi di quel valore. Due terzi di 13,97 è 9,31 miliardi d’anni. La vera età dell’universo dovrebbe essere compresa tra questi due valori, secondo la cosmologia standard. Il parametro di redshift z(t) è la variazione percentuale della lunghezza d’onda z(t) ≝ ( λ0 - λ ) / λ ed essendo c = λ ν si ha z(t) = ( ν - ν0 ) / ν0 . Si dimostra che è z(t) = ( a0 - a ) / a e conseguentemente 1 + z(t) = a0 / a. Derivando s’ottiene dz / dt = - H a0 / a e dz / dt = - H ( 1 + z ). Ricavando dt si ha dt = - dz / [ H ( 1 + z ) ]. Gasperini nelle sue Lezioni di cosmologia teorica usa questa ultima espressione di dt, mentre Capozziello nella sua Introduzione alla relatività generale utilizza l’espressione dt = da / a’ per il calcolo integrale dell’età dell’universo. L’espressione del fattore di scala a ( t ) deve essere ricavata risolvendo le equazioni cosmologiche. Il parametro di Hubble per definizione è H = aʹ / a dove a(t) è il fattore di scala ed a numeratore si trova la derivata rispetto al tempo del fattore di scala. In funzione della densità dell’universo rispetto alla densità critica, il modello dell’universo è aperto, chiuso o nel caso limite si espande ma a velocità decrescente. La materia incurva lo spazio per cui dalla densità dipende la curvatura rispettivamente negativa ( geometria iperbolica ), positiva ( ellittica ) o nulla per uno spazio piatto ( geometria euclidea ). Un primo calcolo approssimato si può effettuare con i modelli semplificati dell’universo di Einstein-De Sitter. Partendo dall’equazione di conservazione dell’energia

d a 3  + p   dt d a 3 = 0 con un’equazione di stato del tipo p =   dove p è la pressione,  è la densità e  è l’indice adiabatico uguale a vs 2 / c2 con vs pari alla velocità del suono nel fluido in esame, si ottiene   dt d a 3  +     dt d a 3 = 0 . Per problemi di simboli con il punto è indicata la derivata d’una funzione rispetto al tempo. Derivando si ha 3 a2 . a  + a3 .  +   3 a2 . a = 0 o a 3 .  + 3 a2 . a  ( + 1 ) = 0 da cui risulta   . + 3 a a . ( + 1 ) = 0. Integrando  d + 3 a da ( + 1 ) = 0 si ottiene ln  = - 3 ( + 1 ) ln a + costante o ln  = - 3 ( + 1 ) ln a + ln cost e conseguentemente si ha  = 3  1 a cost   . Essendo  =  c 2 , risulta 0  =  1 0 a a        3  ed usando l’equazione del moto 13 2 a a           . = 8 3  G  , si ottiene 2 a a           . = 8 3  G 0  1 0 a a        3  . Normalizzando a 1 la costante si ha 2 a a           . =  1 a 1        3  e conseguentemente 2 a       . = 3 1 a 1   . Con altri passaggi risulta 2 3 1 a a   . = 1, dt d           1 2 3 a  = b dove b è una costante. Integrando si ha           1 2 3 a  = b t + Costante ed imponendo a = 0 per t = 0 si ha Costante = 0 per cui il fattore di scala, nel modello cosmologico di Einstein-de Sitter, è del tipo a ( t )  31   2  t . Se il cosmo è costituito da un fluido rigidissimo come all’inizio dell’universo (  = 1 ), risulta a  3 1 t , se l’universo è costituito da particelle relativistiche, fotoni e neutrini (  = 1/3 ), il fattore di scala è a  2 1 t e, se il cosmo è costituito da polvere incoerente con pressione nulla come barioni, materia non relativistica (  = 0 ), è  a  3 2 t . Questo è il modello cosmologico di Einstein-de Sitter cioè è il modo con cui Einstein e de Sitter hanno spiegato l’espansione e l’evoluzione dell’universo. In questo modello si è supposto che al tempo t = 0 sia a = 0 per definire il valore della Costante, quindi non si può concludere che è nullo il fattore di scala al tempo zero perché è un’ipotesi, non può essere una conclusione o deduzione dall’equazione scritta. Non si può concludere che l’universo non esisteva al tempo t = 0, un ragionamento di questo tipo sarebbe una finzione, un imbroglio. Il ragionamento giusto è questo: se la Costante ha un valore qualsiasi C diverso da zero allora l’equazione diventa a ( t )  31   2  ( b t  C ) . In questo caso al tempo t = 0 le dimensioni dell’universo sono 31   2  ( C ) per cui l’universo esiste, c’è. Al tempo t = - C/b l’universo ha dimensioni nulle cioè non esiste, non c’è per cui, se poi nell’istante immediatamente successivo ha una dimensione diversa da zero, significa che Qualcuno l’ha voluto creare, ha causato la sua nascita od origine, l’ha chiamato all’esistenza oppure l’ha creato dal nulla secondo le parole che si preferiscono usare. Questo Qualcuno è Quello che viene chiamato Dio. Derivando l’equazione d’ Einstein-de Sitter a ( t )  31   2  t si ha aʹ(t)  31   2 t 3(1 ) -1-3    e facendo il rapporto ( aʹ / a ) si ottiene H = 31   2 t -1 o H = 31 t 2   . L’ultima relazione scritta rappresenta il legame tra il parametro di Hubble ed il tempo; inserendo il valore attuale della costante di Hubble Ho si ricava il bilancio Ho =   o 3 1 t 2   . A questo punto bisogna distinguere 3 casi:  = 0, l’universo è costituito da polvere incoerente con pressione nulla, la materia non è relativistica, si tratta di barioni;  = 1/3, l’universo è dominato dalla radiazione, da materia relativistica cioè fotoni e neutrini;  = 1, l’universo è costituito da un fluido rigidissimo ( stiff-matter ) come potrebbe essere accaduto all’inizio dell’universo subito dopo il big bang. Nel caso di polvere incoerente, come potrebbe essere attualmente, si ottiene per l’età dell’universo to = 3 2 Ho -1 . Il numero che si ottiene dovrebbe essere ridotto moltiplicandolo per 3 2 ; esso sarebbe una sorta di limite 15 estremo superiore. I calcoli cosmologici eseguiti per la stima dell’età dell’universo con il modello standard hanno portato a questi risultati: Capozziello ( pagina 212 ) 13,7 miliardi di anni, Gasperini ( pagina 65 ) 13,69 ± 0,13 miliardi d’anni, Wikipedia in italiano 13,82 miliardi d’anni, Wikipedia in inglese 13,799 ± 0,021 miliardi d’anni, NASA WMAP del 2012 13,772 ± 0,059 miliardi d’anni, ( … ). In ogni modo 13,7 o13,8 si può arrotondare a 14 miliardi d’anni perché la cifra decimale è superiore a 5. Se 14 miliardi d’anni fa l’universo non esisteva e ad un certo momento s’è innescato un Big Bang, significa che qualcosa o Qualcuno ha innescato questa grande esplosione; da niente non viene niente, " ex nihilo nihil fit ". Questo Qualcuno è quello che si chiama Dio, il creatore dell’universo. Con la cosmologia scientifica moderna si dimostra che Dio c’è ed al tempo stesso che nella Bibbia esistono errori perché l’universo non risale a 5 giorni prima della storia d’ Adamo ed Eva. In cosmologia bisogna ascoltare i cosmologi perché sono i più esperti, in antropologia bisogna ascoltare gli antropologi sulle origini dell’uomo, in storia gli storici, in etnologia gli etnologi sulla discendenza di Noé eccetera. Lo stesso Concilio vaticano II nella Costituzione pastorale Gaudium et Spes asserisce La legittima autonomia delle realtà terrene nella prima parte al paragrafo 36 ed afferma che “ la ricerca metodica di ogni disciplina, se procede in maniera veramente scientifica e secondo le norme morali non sarà mai in reale contrasto con la fede, perché le realtà profane e le realtà della fede hanno origine dal medesimo Dio ˮ. Procedere in maniera scientifica significa procedere con le scienze: la cosmologia, la paleoantropologia, la storia, l’etnologia, la matematica, la fisica (…). L’autorità del Concilio è superiore a quella dei vescovi e dello stesso Papa da solo, perché il Concilio ecumenico è la suprema Assise di tutti i vescovi cattolici della Terra con il Papa e con i rappresentanti delle altre chiese cristiane. Nella Sacra Bibbia dei Papi in data 2016-04-17, sul sito internet della Santa Sede ( w2.vatican.va/content/vatican/it.html ) nei Testi fondamentali, all’inizio della Genesi nel racconto della creazione sta scritto: " … E fu sera e fu mattina: primo giorno … E fu sera e fu mattina: secondo giorno… terzo giorno…quarto giorno… quinto giorno… sesto giorno…". Nell’esegesi, commento o introduzione, prefazione ecc. non c’è scritto che un giorno vale più di 1 miliardo d’anni, per cui ci sono errori nella Bibbia. La verità è bella perché copre di ridicolo la menzogna; ma la verità è una, come Dio è uno, non esiste una doppia verità: quella scientifica e quella di fede. Conseguentemente la prima pagina della Bibbia non è Parola di Dio. La doppiezza è la falsità, la verità viene da Dio che ha detto nei Comandamenti di non dichiarare il falso, Gesù ha detto: Io sono … la Verità. Dio è la fonte di ogni verità. Nei lezionarî cattolici che vengono letti durante le messe nelle chiese cattoliche, i vescovi italiani della Commissione liturgica CEI hanno scritto Parola di Dio nella prima pagina della Genesi, quindi hanno torto su questa questione sia i Papi che i vescovi, ma hanno torto pure i laici che leggono quella pagina come Parola di Dio. Dio è infallibile, gli uomini sbagliano, nella prima pagina della Genesi esistono errori, per cui la prima pagina non può essere Parola di Dio. Chi vuole contrabbandare una parola non vera per Parola di Dio è un contrabbandiere. Alonso Schökel nella Bibbia degli editori Marietti scrive: La Genesi non è un mito, benché utilizzi espressioni e riferimenti mitici. Praticamente nella Genesi si trovano miti e numeri sbagliati, però è vero che Dio ha parlato ad Abramo, Giacobbe ( … ) e la Bibbia contiene la Parola di Dio. Luciano Pacomio nell’introduzione parla di “ narrazioni delle origini reinterpretate nei loro elementi mitologici ( Genesi 1-11 )ˮ. Per una critica propositiva e non solamente denigratoria, si propone di togliere l’espressione Parola di Dio per la prima pagina della Genesi nei lezionarî e nei messali; nella Bibbia bisogna scrivere nel commento o nell’esegesi oppure nell’introduzione che i sei giorni della creazione corrispondono a più di 13 miliardi d’anni secondo la cosmologia moderna, conciliando così la scienza con una fede autentica, liberata da ogni scoria d’ignoranza e di superstizione. Un’altra soluzione può essere quella di togliere completamente la prima pagina della Genesi dai lezionarî e dai messali per le letture in chiesa; analogamente bisognerebbe togliere tutte le altre pagine della Bibbia che contengono errori dai lezionarî. Il big crunch potrebbe corrispondere, per esempio secondo Hawking, ad un gigantesco buco nero o wormhole in cui l’universo intero sarebbe risucchiato. In alternativa il big crunch potrebbe essere un universale collasso gravitazionale. Universo significa verso l’Uno, che è Dio in quanto Dio soltanto è Unico. Dall’esistenza dell’universo consegue necessariamente l’esistenza di Dio. Prima di procedere con le prove o le dimostrazioni vere e proprie dell’esistenza di Dio bisogna scandagliare il significato stesso delle parole. Se esiste l’universo, esiste Dio. Tutte le cose del mondo sono indirizzate verso Dio appunto si chiama universo, come i fiori sono orientati verso il Sole, così tutte le cose parlano di Dio. Narrano il cieli la gloria di Dio.

Capitolo 1: Le Origini del Cielo e della Terra - 2

  Cosmologia sperimentale,  Cosmologia computazionale,  Cosmologia quantistica,  Eccetera. 

Alcune cosmologie esotiche recentissime sono allo stadio di pura e semplice teoria; in ogni modo la ricerca continua, può darsi che con il tempo si dimostreranno veraci e si affermeranno. Oltre alle cosmologie scientifiche elencate esistono le cosmologie ( cosmogonie ) d’origine religiosa come la cosmologia buddista, quella taoista, quella induista eccetera. Einstein nel 1917 ha scritto le " Considerazioni sull’universo come un tutto " in cui considera le galassie come le componenti d’un unico universo, con una visione monistica e deterministica conseguenza della teologia di Spinoza ( Deus sive natura ); è stato anche filosofo, noto per avere sostenuto la necessità di superare " la fase predatoria dello sviluppo umano ", concetto d’orientamento socialista. Albert Einstein è stato un intellettuale di grande statura scientifica, per la portata rivoluzionaria ed epocale della teoria della relatività. In cosmologia l’universo viene considerato complessivamente come un fluido in cui al posto degli atomi o delle molecole si trovano le stelle e le galassie; a questo fluido vengono applicate le leggi della fisica e della termodinamica. Einstein ha dichiarato di non essere ateo, credeva in un Dio " che si rivela nella ordinaria armonia di ciò che esiste "; sul problema del rapporto tra scienza e fede nel 1950 in " Out of my later years " ha scritto: La scienza senza la religione è zoppa, la religione senza la scienza è cieca. Di famiglia ebraica ha avuto parole di stima per la Chiesa cattolica che s’è opposta all’ascesa del nazismo e s’è trasferito in America. Ammirava la figura di Gesù e s’è opposto al lancio della bomba atomica sul Giappone. Il modello cosmologico più sicuro, moderno ed accreditato è quello della cosmologia standard basato sul modello standard delle particelle come i quark. Questo modello è stato messo a punto nel ventesimo secolo ed è basato sulle osservazioni astronomiche di Hubble, sulla relatività generale di Einstein, sulla metrica di Friedmann ( Friedman ) od in russo Фридман, Lemaître, Robertson, Walker eccetera. Esso è solidamente ancorato alle evidenze sperimentali, ha un supporto teorico incontrovertibile ed ha spazzato via per sempre vecchie concezioni mitologiche, cosmologie preistoriche e superstizioni d’ogni genere. Naturalmente esistono oscillazioni nelle stime ed i calcoli eseguiti non portano tutti allo stesso identico numero, ma è sicuro che l’inizio dell’universo è compreso circa tra 10 e 20 miliardi di anni fa nella cosmologia standard. Il numero più accreditato è intorno a 13,7 miliardi d’ anni fa, numero calcolato da alcuni scienzati della NASA. I numeri che la scienza moderna afferma sono tutti ottenuti o con calcoli scientifici o con misure sperimentali dimostrabili. Un calcolo semplice ed infantile dell’età dell’universo si può eseguire con la legge dell’ astronomo inglese Edwin Hubble ( redshift z = H r /c ) v = H r dove v è la velocità di allontanamento o recessione delle galassie, H è il parametro di Hubble e r è la distanza dalla Terra. Le galassie ed i fotoni del fondo cosmico si muovono e seguono le linee geodetiche in caduta libera. L’allontanamento delle galassie è un dato sperimentale incontrovertibile perché si registra uno spostamento verso il rosso, detto redshift, della radiazione emessa dalle galassie. Assumendo per la costante di Hubble H, che dimensionalmente è l’inverso di un tempo, il valore di 70 km/s/Mpc e considerando un anno pari a 365,25 giorni, si ottiene 1 anno = 31557600 s 1 parsec = 3,261563777 anni luce 1 anno luce = 9 460 730 472 580 800 metri 1 km/s/Mpc = 3,2407792896 x 10-20 / s 1 / H = 4,40811083 x 1017 s Età dell’universo = 1 / H = 13 968460309 anni. L’universo ha 13,97 miliardi di anni con questo metodo di calcolo. Secondo i dati della sonda Planck dell’ESA, Il valore della costante di Hubble è pari a 67,15 km/s/Mpc; si ottiene un valore di 14,56 miliardi d’anni. 9

Capitolo 1: Le Origini del Cielo e della Terra

 

" Queste le origini del cielo e della terra " a) Le origini dell’universo Se esiste il cosmo, esiste Colui che lo ha creato. Questa prova è condivisa da una schiera vastissima di teologi, scrittori, scienziati e corrisponde al senso comune della gente. Pochi hanno contestato la validità di questa dimostrazione, uno è stato il filosofo Immanuel Kant. Egli ha messo in discussione la dimostrazione cosmologica, ma poi ha postulato l’esistenza di Dio e ha scritto: “ Esiste qualcosa di assolutamente necessario. Questo è unico nel suo essere; semplice nella sua sostanza, spirito nella sua natura, eterno nella sua durata, immutabile nella sua struttura, onnisufficiente riguardo a tutto il possibile e a tutto il reale. C’è un Dio.” Dall’esistenza del cosmo si può arrivare all’esistenza di Dio. Naturalmente Dio non è un teorema di matematica, per cui non si può fare la dimostrazione nella stessa maniera. Solamente chi conosce la vastità dell’universo può avere il senso della grandezza di Dio. Il cosmo esiste perché cade sotto l’esperienza sensoriale ciò che circonda l’uomo: sente con gli orecchi lo scroscio dell’acqua che scorre nel letto dei fiumi e che cade con la pioggia, sente il cinguettio degli uccelli, il miagolio dei gatti, il barrito degli elefanti e soprattutto sente la voce e la parola degli altri esseri umani simili a lui. Con l’olfatto l’uomo può sentire il profumo d’un fiore, con il naso può avvertire un odore gradevole o sgradevole. Con il tatto può sentire gli oggetti che stanno intorno a lui, può toccare con le dita della mano l’erba, la donna e la donna può toccare l’uomo. Con la vista può vedere ciò che lo circonda, con gli occhi che secondo alcuni sono gli organi sensoriali più importanti, può vedere gli altri esseri umani, gli animali, le piante, la Terra, gli altri pianeti, il Sole, la Luna, le 12 costellazioni dello zodiaco, percorse dal Sole lungo l’eclittica, e le 88 costellazioni in cui viene divisa la sfera celeste ( 48 costellazioni di Tolomeo eccetera ): Orione, Ercole, Cefeo, la Chioma di Berenice, le Orse, Andromeda eccetera. Con gli occhi può vedere la Stella Polare, α UMi ( Ursa Minor ), che in realtà è costituita da Polaris Aa, Polaris B e Polaris Ab or P. Con i telescopi ottici, i radiotelescopi ed i potenti strumenti dell’astronomia moderna può vedere 200 miliardi di stelle nella Via Lattea e la nostra galassia a spirale barrata fa parte d’un gruppo locale; secondo alcune fonti le stelle della Via Lattea sarebbero 400 miliardi, ma il numero dipende dalle stelle di piccole dimensioni ancora incerte. Più lontano l’uomo può allungare il suo sguardo con i telescopi e può vedere la galassia di Andromeda, le galassie nane dentro i confini dell’Orsa Maggiore Ursa Major I ed Ursa Major II, la galassia nana dentro i confini dell’Orsa Minore Ursa Minor che orbita intorno alla via Lattea e le Nubi di Magellano; il gruppo locale comprende più di 70 galassie, di cui alcune sono nane, tra le quali si trovano oltre alla Via Lattea, la galassia d’Andromeda e quella del Triangolo, la Grande e la Piccola Nube di Magellano, la Nana dell’Orsa minore e la Nana dell’Orsa maggiore I, l’ammasso globulare d’Omega Centauri, la Nana di Ercole, Leo I, Leo II, Leo IV, Leo V, la Nana dei Pesci, la Nana del Cane maggiore, la Nana della Carena, la Nana dell’Acquario eccetera. Il gruppo locale fa parte d’un ammasso locale ed intorno ci sono gli altri ammassi di stelle, esistono più di 100 miliardi di altre galassie come la Via Lattea; secondo alcuni le galassie dell’universo potrebbero arrivare a duemila. Il superammasso locale con il Grande Attrattore al suo interno contiene circa cento tra gruppi e ammassi di galassie; è detto anche superammasso della Vergine per la presenza nel suo centro dell’ammasso della Vergine. Il gruppo locale si muove verso l’ammasso del Regolo e la causa di questo moto è dovuta al Grande Attrattore. Le dimensioni dell’universo sono state valutate dagli scienziati moderni: si tratta d’una distanza di 46 miliardi di anni luce, l’uomo allo stato attuale può arrivare a vedere fino a quella distanza. Più esattamente si deve affermare che l’universo osservabile cioè la regione dell’universo visibile dalla Terra, allo stato delle conoscenze attuali, è una sfera con un raggio di 46 miliardi d’anni luce. È stato individuato un quasar, un corpo quasi stellare che emette onde elettromagnetiche, alla distanza di 13 miliardi di anni luce. L’universo esiste perché cade sotto l’esperienza sensoriale dell’uomo: l’occhio vede la Chioma di Berenice, una delle costellazioni, per cui esiste l’universo. Potrebbero esistere altri universi che non cadono sotto l’esperienza sensoriale, cioè potrebbe esistere un altro mondo che non si vede, ma è inutile parlarne in questo momento perché adesso non si può dire niente su di esso. La Via Lattea che è la galassia in cui si trova il sistema solare ha un raggio medio di circa 50000 anni luce. Il disco stellare della galassia ha uno spessore di 1000 anni luce mentre il disco gassoso ha uno spessore di 12000 anni luce. All’esterno l’alone galattico è delimitato da due galassie satelliti della Via Lattea: la Grande e la Piccola Nube di Magellano, i cui perigalattici, i punti più vicini, distano 180000 anni luce dalla Via Lattea. L’età della stella più antica della Via Lattea è intorno ai 13,6 miliardi d’anni, mentre il disco galattico ha un’età compresa tra 6 e 10 miliardi d’anni. I bracci della galassia descrivono approssimativamente delle spirali logaritmiche, i due bracci maggiori sono quelli di Perseo e Scudo-Croce, i due bracci complementari sono quelli del Cigno e del Sagittario; lo sperone d’Orione contiene il Sole. La Via Lattea contiene oltre al Sole, Alpha Centauri, Proxima Centauri ( la stella più vicina al Sole a 4,23 anni luce di distanza, una nana rossa a brillamento probabilmente parte d’un sistema ternario del Centauro ), Sirio ( la stella più brillante del cielo notturno nella costellazione del Cane maggiore ), Canopo della Carena, Arturo del Boote, Rigel, Bellatreccia e Betelgeuse della costellazione d’Orione, le Pleiadi del Toro, Procione del Cane minore, i Cani da caccia ( Canes venatici ), Castore e Polluce della costellazione dei Gemelli, Vega della Lira, Capella dell’Auriga, Antares dello Scorpione, Spica della Vergine, Regolo del Leone, Diadem della Coma Berenices e numerose altre stelle. Il Sole si trova nel braccio di Orione a 26000 ± 1400 anni luce dal centro della galassia dove è la costellazione del Sagittario che ha un buco nero al suo centro. Il Sole, che si trova dentro una Bolla locale avente una concentrazione d’idrogeno più bassa che all’esterno a causa della temperatura più alta, all’interno della cintura di Gould nel bordo più interno del Braccio di Orione, ruota ad una velocità di circa 220 km al secondo e compie una rivoluzione completa in 225 ÷ 250 milioni di anni; si muove con tutti i pianeti nella direzione apparente verso la costellazione d’Ercole a Sud-Ovest della stella Vega. La cintura di Gould contiene stelle blu appartenenti alle costellazioni di Cassiopea, Lupo, Toro, Scorpione, Perseo, Poppa, Carena, Vele, Croce del Sud eccetera. La galassia d’Andromeda, siglata M31 e NGC 224, nella direzione della costellazione d’Andromeda è il corpo celeste più lontano ( 2,5 milioni d’anni luce ) visibile ad occhio nudo. Il gruppo locale ha un raggio di 2,5 ( 5 ) milioni di anni luce e comprende la galassia nana dell’Orsa Minore, la Grande e la Piccola Nube di Magellano che vengono a volte considerate satelliti della Via Lattea e si trovano a 160000  190000 anni luce. La Via Lattea si muove ad una velocità di 552 km/s rispetto ai fotoni del fondo cosmico e con il tempo potrebbe entrare a far parte dell’Ammasso della Vergine; ma secondo la Relatività ristretta d’Einstein non esiste un sistema di riferimento inerziale nello spazio con cui comparare la velocità della Via Lattea. I fotoni della radiazione mostrano uno spostamento verso il blu nella direzione del movimento ed uno spostamento verso il rosso nella direzione opposta, come hanno dimostrato i satelliti COBE e WMAP. Il Superammasso Locale comprende il Gruppo Locale, la galassia nana Ursa Major I, la galassia nana Ursa Major II, la Vergine e ha un raggio di 50 milioni di anni luce. Il Superammasso locale, di cui fa parte la Via Lattea, ha un movimento dovuto anche all’attrazione del Superammasso di Shapley che è uno dei più grandi superammassi di galassie conosciuti. L’universo intero oltre al Superammasso Locale comprende miliardi di galassie, Ercole e numerosi Quasar alcuni dei quali sono ad una distanza dalla Terra di 13 miliardi di anni luce. L’argomentazione cosmologica è basata su una sorta di positivismo, termine introdotto da Henry de SaintSimon nel suo Catechismo degli industriali. La prova cosmologica è di tipo positivista perché parte da ciò che è fondato, materiale, misurabile, oggettivo, reale, concreto, sperimentale: l’universo. L’universo che esiste è stato datato dalla scienza moderna, ha avuto un inizio e conseguentemente esiste Colui che l’ha creato. L’osservazione delle stelle del cielo e delle galassie corrisponde a quello che Dio ha detto ad Abramo: " Guarda in cielo e conta le stelle " ( Genesi 15, 5 ). L’origine dell’universo è stata datata dalla scienza moderna. Per secoli alcuni cristiani hanno creduto che Dio, come con una bacchetta magica ( non il bastone di Mosè ), avesse creato il primo giorno il cielo e la terra, il secondo giorno il firmamento, il terzo le piante, il quarto il Sole e la Luna, il quinto gli animali ed il sesto l’uomo. La realtà non è proprio così. Esistono metodi di calcolo differenti e varie ipotesi; i modelli cosmologici elaborati sono parecchi. Esistono varie teorie cosmologiche e differenti cosmologie:  La cosmologia gravitazionale newtoniana,  La cosmologia relativistica,  La cosmologia standard,  Hot Big Bang, Grand Big Bang, Big Crunch, Big Rip,  La cosmologia di stringa,  La cosmologia di superstringa,  La cosmologia di brana,  Il multiverso,  La cosmologia frattale,  Il modello ciclico,  Il modello ecpirotico,  La cosmologia del plasma,  L’universo che rimbalza ( Big Bounce ),  L’universo olografico,

Capitolo 1: Le Origini del Cielo e della Terra

a) Le origini dell'universo

L'esistenza del cosmo implica l'esistenza di Colui che lo ha creato. Questa prova è ampiamente condivisa da teologi, scrittori, scienziati e corrisponde al senso comune della gente. Immanuel Kant fu uno dei pochi a mettere in discussione la dimostrazione cosmologica, ma successivamente postulò l'esistenza di Dio, affermando: "Esiste qualcosa di assolutamente necessario. Questo è unico nel suo essere; semplice nella sua sostanza, spirito nella sua natura, eterno nella sua durata, immutabile nella sua struttura, onnisufficiente riguardo a tutto il possibile e a tutto il reale. C'è un Dio."

Dall'esistenza del cosmo si può giungere all'esistenza di Dio, ma va notato che Dio non può essere dimostrato come un teorema di matematica. La vastità dell'universo può far comprendere la grandezza di Dio. Il cosmo esiste perché ciò che lo circonda è esperienza sensoriale per l'uomo. Attraverso i sensi, l'uomo può percepire ciò che lo circonda: sente gli scrosci dell'acqua dei fiumi, il cinguettio degli uccelli, il miagolio dei gatti e la voce degli altri esseri umani. Con l'olfatto, può percepire i profumi dei fiori, con il tatto può toccare gli oggetti intorno a lui, mentre con la vista può osservare gli altri esseri umani, gli animali, le piante, i pianeti, le stelle e le galassie.

Grazie ai telescopi e agli strumenti astronomici, l'uomo può vedere una vastità incredibile. La Via Lattea, la nostra galassia, contiene centinaia di miliardi di stelle, e l'universo intero comprende miliardi di altre galassie. L'universo osservabile, la regione dell'universo visibile dalla Terra, ha un raggio di 46 miliardi di anni luce. Sono stati individuati quasar a una distanza di 13 miliardi di anni luce.

L'argomentazione cosmologica è di tipo positivista, poiché si basa su ciò che è fondato, materiale, misurabile, oggettivo, reale, concreto e sperimentale: l'universo stesso. La scienza moderna ha datato l'origine dell'universo e dimostrato che ha avuto un inizio.

Esistono diverse teorie cosmologiche e modelli elaborati da scienziati e cosmologi, come la cosmologia gravitazionale newtoniana, la cosmologia relativistica, la cosmologia di stringa, il modello ciclico, il multiverso e molte altre.

L'osservazione dell'universo ci permette di riflettere sulla grandezza e la complessità dell'esistenza e ci conduce verso la possibilità di un Creatore, di Dio. Le origini dell'universo continuano ad affascinare l'umanità, aprendo spazi per il dialogo tra scienza e fede.

Capitolo 1 LE PROVE COSMOLOGICHE CON LE DIMOSTRAZIONI SCIENTIFICHE

 Capitolo 1 LE PROVE COSMOLOGICHE CON LE DIMOSTRAZIONI SCIENTIFICHE La prova cosmologica è una delle più importanti, se non la più importante in assoluto. Essa è citata anche nell’Enciclopedia Cattolica, sia sotto la voce Dio ( Esistenza di Dio ) sia sotto la voce Cosmologia e Cosmogonia ( Cosmology e Cosmogony in inglese ). Essa è basata sull’esistenza del mondo e dell’universo intero. Corrisponde alla seconda via di S. Tommaso d’Aquino basata sulla nozione di causa efficiente ed alla prima via dello Pseudo-Dionigi della causalità od affermazione. Le argomentazioni di S. Tommaso sono a posteriori, partono da un dato esperienzale, fisico in natura ( in rerum natura ), presuppongono l’impossibilità che una cosa sia causa di sé stessa e l’impossibilità d’un regresso all’infinito verso la causa precedente, concludono deduttivamente in modo razionale che la causa conosciuta dell’intero universo è quella che tutti chiamano Dio. Le cinque prove, chiamate viae in latino, di S. Tommaso sono: ( 1 ) Ex motu et mutatione rerum, il primo motore immobile dell’universo è quello che noi chiamiamo Dio, non si può andare all’infinito nella ricerca d‘un primo motore come insegna Aristotele nella Metafisica, ( 2 ) Ex ordine causarum efficientium, la prima causa efficiente incausata di tutto l’universo è quello che noi chiamiamo Dio, ( 3 ) Ex rerum contingentia, l’unico essere assolutamente necessario per l’universo è Dio, gli altri esseri sono tutti contingenti cioè possono essere o non essere, l’argomentazione è desunta da Avicenna con alcune modifiche, l’esistenza d’ogni creatura vivente, umana od animale, ha un inizio ed una fine, ogni uomo, anche il più forte, il più intelligente od il più ricco alla fine muore, ogni essere materiale è soggetto a corruzione, è corruttibile, può esserci e non esserci, ogni essere umano è contingente nel vocabolario medievale per il mondo, l’unico essere necessario per l’universo è Dio, ( 4 ) Ex variis gradibus perfectionis, il grado massimo della perfezione è quello che noi chiamiamo Dio e rende possibili i gradi intermedî, ( 5 ) Ex rerum gubernatione, le realtà del mondo sono governate secondo un ordine crescente e gerarchico, il massimo grado di governo e d’ intelligenza è quello che noi chiamiamo Dio. Questa via, presente nella Summa contra Gentiles ( I, 13 Rationes ad probandum Deum esse ), era già stata spiegata dal Damasceno nel De fide orthodoxa e da Averroè ( II Physic. tc. 75 ). In ogni modo sia i teologi cristiani sia i filosofi musulmani avevano fatto tesoro delle opere d’Aristotele. Tracce di una mentalità razionale si trovano già nei libri veterotestamentari del Siracide (17, 8) e della Sapienza: " Davvero stolti per natura tutti gli uomini che vivevano nell’ignoranza di Dio e dai beni visibili non riconobbero colui che è, non riconobbero l’artefice, pur considerandone le opere. Ma o il fuoco o il vento o l’aria sottile o la volta stellata o l’acqua impetuosa o le luci del cielo considerano come dei, come reggitori del mondo. Se, stupiti per la loro bellezza, li hanno presi per dei, pensino quanto è superiore il loro Signore, perché li ha creati lo stesso autore della bellezza. Se sono colpiti dalla loro potenza e attività, pensino da ciò quanto è più potente colui che li ha formati […]" ( Sapienza 13, 1-9). Non bisogna sottovalutare la terza prova di S. Tommaso che riguarda la contingenza delle cose. Contingente significa occasionale, accidentale, casuale, accessorio; contingente è l’opposto di necessario. La contingenza è il contrario della necessità, la logica risale ad Aristotele. La prova a contingentia mundi è stata sostenuta anche da Leibniz insieme con la prova ontologica per il fatto che l’essenza di Dio ne implica l’esistenza e con la prova delle essenze in quanto senza Dio non ci sarebbe niente di esistente e neppure niente di possibile. Le creature materiali, animate ed inanimate, esistenti nel mondo sono corruttibili perché si corrompe la materia. Anche le piante più longeve durano 2000 o 3000 anni ma muoiono, anche gli animali più grossi e più forti, elefanti, squali, orche, balene, leoni eccetera alla fine muoiono, rimane all’inizio la carcassa che poi viene divorata dagli avvoltoi, da animali necrofagi e successivamente da vermi e batteri eccetera. Gli uomini finiscono la loro esistenza terrena sempre con la morte, finiscono sempre morti, stecchiti come le mosche. Questa prova è indicata anche con l’espressione “ ex possibili et necessario ˮ dove per possibile s’intende contingente, che può essere e può non essere. Sono esseri contingenti, ogni uomo è contingente perché muore biologicamente; non è necessario al mondo che va avanti lo stesso. L’unico essere necessario all’universo è l’Essere per eccellenza, per antonomasia, l’Essere Assoluto, di cui non ne esistono due, è Unico, è l’Unico, si tratta del monoteismo ebraico. È l’Essere incorruttibile ed indistruttibile, eterno ed universale, infinito ed indivisibile, immateriale e spirituale, è l’unico essere “ Causa sui ˮ secondo la definizione di Spinoza, è Dio.

ovvero: 

Capitolo 1: Le Prove Cosmologiche con le Dimostrazioni Scientifiche

La prova cosmologica è una delle più significative, se non la più importante, per dimostrare l'esistenza di Dio. Essa è citata anche nell'Enciclopedia Cattolica sia sotto la voce "Dio" (Esistenza di Dio) sia sotto la voce "Cosmologia e Cosmogonia" (Cosmology e Cosmogony in inglese). La base di questa prova risiede nell'esistenza del mondo e dell'intero universo.

Le argomentazioni di S. Tommaso d'Aquino, presenti nelle cinque prove chiamate "viae" in latino, sono a posteriori e partono da dati esperienziali e fisici della natura. Si basano sull'impossibilità che una cosa possa essere causa di sé stessa e sull'impossibilità di un regresso infinito verso cause precedenti. Concludono deduttivamente, in modo razionale, che la causa nota dell'intero universo è ciò che tutti chiamiamo Dio.

Le cinque prove di S. Tommaso sono le seguenti:

Prova del movimento e del mutamento delle cose: Il primo motore immobile dell'universo è ciò che noi chiamiamo Dio, poiché non si può avere un regresso infinito nella ricerca di un primo motore, come insegna Aristotele nella Metafisica.

Prova dell'ordine delle cause efficienti: La prima causa efficiente incausata di tutto l'universo è ciò che noi chiamiamo Dio.

Prova della contingenza delle cose: L'unico essere assolutamente necessario per l'universo è Dio, mentre gli altri esseri sono tutti contingenti, ossia possono essere o non essere.

Prova dei vari gradi di perfezione: Il grado massimo di perfezione è ciò che noi chiamiamo Dio e rende possibili i gradi intermedi.

Prova del governo delle cose: Le realtà del mondo sono governate secondo un ordine crescente e gerarchico, e il massimo grado di governo e intelligenza è ciò che noi chiamiamo Dio.

La terza prova di S. Tommaso riguarda la contingenza delle cose. Contingente significa occasionale, accidentale, casuale o accessorio, ed è l'opposto di necessario. La logica risale ad Aristotele. Questa prova è indicata anche con l'espressione "ex possibili et necessario", dove per possibile si intende contingente, ossia ciò che può essere o non essere. Gli esseri contingenti, come gli uomini, sono soggetti a morte e non sono necessari al mondo che continua indipendentemente. L'unico essere necessario all'universo è l'Essere per eccellenza, l'Essere Assoluto, di cui non ne esistono due, è Unico, ed è l'Unico, il Dio del monoteismo ebraico. Egli è incorruttibile, indistruttibile, eterno, universale, infinito, immateriale, spirituale e la Causa di se stesso secondo la definizione di Spinoza. Egli è Dio.

Queste prove cosmologiche sono fondamentali per comprendere l'esistenza di Dio, e le tracce di una mentalità razionale risalenti ai libri veterotestamentari testimoniano l'importanza di tale ragionamento.

Introduzione

 L'opera fa parte di una trilogia, con un volume dedicato alla Verginità e un altro intitolato La Giustizia Cristiana. Il primo volume, sull'Esistenza di Dio, ha uno scopo apologetico ed è destinato principalmente a coloro che non credono, con l'intento di suscitare la fede in loro.

L'ateismo si presenta in diverse forme nel mondo contemporaneo, e le cause possono essere molteplici. Alcuni sono atei a causa della cattiva educazione ricevuta, seguendo ciò che è stato loro insegnato dai genitori senza ulteriori riflessioni. Altri rifiutano un'immagine o una rappresentazione di Dio che ritengono erronea, senza considerare altre possibilità. Altri ancora ignorano completamente il problema di Dio e non trovano interesse nella religione. L'ateismo può anche manifestarsi come una reazione alla ricerca di autonomia umana, cercando di svincolarsi da ogni dipendenza da Dio.

Alcune persone negano l'esistenza di Dio perché lo considerano un giudice osservatore delle loro azioni e preferiscono liberarsi da tale controllo. Altri, invece, bestemmiano il nome di Dio e lo incolpano dei loro guai, senza rendersi conto della gravità delle loro parole.

Anche tra coloro che credono in Dio, ci sono differenze: alcuni credono solo teoricamente, senza riflettere su come vivere in base a questa fede.

Inoltre, l'ateismo può essere categorizzato come forte o debole, pratico o teorico, in base al grado di convinzione o alla mancanza di fede in un Dio specifico.

È importante distinguere il teismo dal deismo, quest'ultimo basato sulla razionalità e negante la rivelazione e la provvidenza divina. Il teismo, invece, riconosce un Dio unico e supremo, conciliabile con il Cristianesimo e altre religioni rivelate.

Questo documento si rivolge a tutti i tipi di persone descritte sopra. Per chi già crede, funge da conferma delle loro convinzioni. Bisogna ammettere che talvolta sono i credenti stessi a dare un'immagine distorta di Dio, contribuendo così all'ateismo.

Le prove presentate nel documento possono essere di natura a priori o a posteriori. Le prove a priori partono da una Verità assoluta, mentre le prove a posteriori partono dall'osservazione del creato per elevarsi a Dio. Entrambe le dimostrazioni si integrano e completano reciprocamente.

In conclusione, il documento affronta l'argomento dell'Esistenza di Dio con diverse prospettive e offre una solida base di ragionamenti e riflessioni radicate nell'universo visibile.

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 Premessa Il titolo di questo documento è desunto dalla Summa Theologiae di S. Tommaso d’Aquino ( De existentia Dei ), ma le cinque vie sono state moltiplicate fino ad arrivare a 12 e le argomentazioni sono state ampliate, potenziate ed aggiornate, arricchendole con le conquiste del pensiero moderno. La possibilità di arrivare a Dio con la ragione o con l’intelletto è sostenuta da S. Paolo nella lettera ai Romani ( 1-20 ) : " Infatti, dalla creazione del mondo in poi, le sue perfezioni invisibili, come la sua eterna potenza e divinità, possono essere contemplate con l’intelletto nelle opere da lui compiute ". I vescovi cattolici nella costituzione Dei Verbum ( Cap. 1, 6 ) del Concilio Ecumenico Vaticano II affermano che " Dio, principio e fine di tutte le cose, può essere conosciuto con certezza con il lume naturale della umana ragione dalle cose create ". La costituzione apostolica Fidei Depositum nel canone 32 dichiara: " partendo dal movimento e dal divenire, dalla contingenza, dall’ordine e dalla bellezza del mondo si può giungere a conoscere Dio come origine e fine dell’universo ". Il concetto è stato sviluppato dallo Pseudo-Dionigi l’Areopagita, teologo siro da non confondere secondo alcuni con Dionigi l’Areopagita del primo secolo citato negli Atti degli Apostoli ( 17, 34 ), del quinto o sesto secolo d.C. con 3 prove per dimostrare l’esistenza di Dio. L’idea è stata ripresa da Giovanni Damasceno, teologo e presbitero arabo nato all’incirca nel 676 ( 645 ) a Damasco e morto nel 749 ( 750 ), santo e Dottore della Chiesa, famoso per aver subito l’amputazione d’una mano. Lo pseudo-Dionigi nel capitolo VII del De divinis nominibus al paragrafo 3 elenca tre modi o rationes per arrivare a Dio: la causalità, la rimozione e l’eminenza. Per la prova della rimozione, al di là d’ogni cosa imperfetta si conclude che deve esistere qualcosa di perfetto. La via dell’eminenza si dirama poi in due per cui le prove sono in realtà quattro. Nel commento alla lettera di S. Paolo ai Romani, S. Tommaso d’Aquino fa riferimento esplicito alle tre vie di Dionigi. Sul problema dell’esistenza di Dio l’Aquinate ritorna nella Summa contra Gentiles ( I, 13 ) con le Rationes ad probandum Deum esse. S.Bonaventura da Bagnoregio ha parlato di 3 vie per arrivare a Dio e le ha spiegate con numerose argomentazioni. Numerosi scrittori, filosofi, scienziati e teologi si sono pronunciati a favore dell’esistenza di Dio; basti citare Socrate, Platone ed Aristotele, Filone d’Alessandria, Ermete Trismegisto, Origene, Gregorio Nazianzeno e di Nissa, Pseudo Dionigi, S. Agostino, Boezio, Giovanni Damasceno, i filosofi Alfarabi, Avicebron, Avicenna, Algazel e Averroè; Anselmo d’Aosta, Maimonide, Bonaventura, Tommaso d’Aquino, Pietro di Giovanni Olivi, Giovanni Duns Scoto, Johannes Eckhart, Guglielmo di Ockham, Raimondo di Sabunde, Nicola Cusano, Tommaso Campanella, Claudio Beregardo, Renato Cartesio, Blaise Pascal, Fénelon, Jacques-Benigne Bossuet, John Locke, Gottfried Wilhelm Leibniz, Giambattista Vico, Samuel Clarke, Christian Wolff, Immanuel Kant, Moses Mendelssohn, Georg Wilhelm Friedrich Hegel, AugusteAlphonse Gratry, Antonio Rosmini, John Henry Newman, Sören Kierkegaard, Franz Brentano, Bernardino Varisco, Karl Jaspers, Luigi Fantappié, Wilhelm Friedrich Weischedel, Albert Einstein, che credeva in un Deus sive natura ( Dio ovvero la natura ) eccetera. In particolare Platone ha dimostrato l’esistenza di Dio come creatore del mondo; Aristotele, partendo dal movimento, ha portato una dimostrazione dell’esistenza di Dio come motore immobile e, partendo dall’ordine del mondo, ha dimostrato l’esistenza d’un ordinatore. Antonio Rosmini ha portato 4 prove dell’esistenza di Dio. Cartesio ha portato 3 prove per dimostrare l’esistenza di Dio. Passando ad altre culture, il libro indiano del Ṛgveda ( 2000-1500 a.C. ) parla della creazione e del dio del fulmine Indra, significa che con la ragione gli uomini sono arrivati a credere in Dio a meno che non sia il libro stesso ispirato direttamente da Dio.

Premessa:

Il titolo di questo documento è ispirato alla Summa Theologiae di S. Tommaso d’Aquino (De existentia Dei), ma nel corso del tempo, le vie per dimostrare l'esistenza di Dio sono state ampliate, passando dalle cinque originarie a dodici. Le argomentazioni sono state potenziate ed aggiornate, arricchendole con le conquiste del pensiero moderno. Diversi autori, filosofi, scienziati e teologi hanno contribuito al dibattito sull'esistenza di Dio, offrendo una vasta gamma di prove e argomentazioni. Sia nel passato che nel presente, il ragionamento razionale ha giocato un ruolo fondamentale nella ricerca di una comprensione dell'origine e del significato dell'universo e del suo creatore.